Matematik
Integralregning med cos og sin
Hej ..
Sidder og bøvler med en matematik aflevering hvor jeg skal finde F(x) for integralet ∫cos2(x)·sin(x)dx ..
Jeg er lidt usikker på hvad jeg skal vælge som t, men har prøvet med både cos2(x) og sin(x), og kan ikke få mit resultat til at passe med lommeregneren.
Lommeregneren siger det skal give -(cos(x))3/3
Er der nogen der kan hjælpe mig?
Svar #1
20. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
sæt cos(x)2 = 1-sin(x)2, så får du ∫sin(x)dx - ∫sin(x)3. Den sidste sætter du U=sin(x) og dV=sin(x)2, så finder du dU og V. Du bruger altså d/dx(U(x)*V(x)=U(x)*dV/dx + V(x)*dU/dx og integrere leddene, du bruger altså partiel integration.
Svar #3
20. oktober 2009 af HoveHviid (Slettet)
Det tror jeg så desværre ikk vi har lært endnu .. Der står at vi skal bestemme integralerne ved integration ved substitution. Alt det der med dU og V har jeg ikke hørt om før :s
Svar #4
21. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
så brug u=cos(x), du=-sin(x)dx, det er også nemmere at komme igennem med
Svar #5
21. oktober 2009 af HoveHviid (Slettet)
Jeg forstår stadig ikke hvad u og du er?
Er det bare for at skille den op i to "funktioner"
Svar #6
21. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
u=cos(x), du = -sin(x), u2=cos(x)2, man erstatter (substituerer) cos(x) med u, så bliver dit integral til -∫u2du, så skal man bare huske grænserne og konstanten C, -1 ≤ u ≤ 1. Når du så har integreret til -1/3 * u3, så sætter du blot tilbage su du får -1/3*cos(x)3
Svar #8
21. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Nå ja du skriver t i stedet, det er ligegyldigt om du vælger t eller u, jeg så ikke lige det "t"
Svar #10
21. oktober 2009 af HoveHviid (Slettet)
Jeg har fået det til at passe :)
Mange tak for hjælpen :D
Skriv et svar til: Integralregning med cos og sin
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.