Matematik
Sammensat funktion
Vi har to funktioner f(x)= (x+1)/(2-x) og g(x)= x2+3
Jeg skal finde g o f (x). Er det korrekt?
g o f (x) = g (f(x)) = g (x+1) / (2-x)
g(f(x))= ((x+1) / (2-x))2+3
= ( x2+12+2*1*x) / (22+x2-2*2*x) + 3
= (3x2+1) / (4-3x2) +3
Svar #2
01. november 2009 af Jone (Slettet)
Kan du forklare mig hvorfor det er sådan? For jeg kan simpelthen ikke se hvad er den indre funktion og hvad er den ydre selv om jeg kigger på formlerne og læser teorien.
Svar #3
01. november 2009 af peter lind
Den funktion, der står først er den ydre funktion. I den ydre funktion skal du erstatte x med den indre funktion. Dette er sådan sammensat funktion er defineret.
Svar #4
01. november 2009 af Jone (Slettet)
Ok så forstår jeg ikke hvordan jeg skal sætte (x)^2+3 i f(x)
Svar #5
01. november 2009 af peter lind
Det skal du heller ikke. Du skal erstatte x med f(x) så du får f(x)3+3
Svar #6
01. november 2009 af Jone (Slettet)
Undskyld men jeg forstår det bare ikke. Du siger jeg skal erstatte x i f(x). I hvilke funktion erstattes x med f(x). Dvs min x er = (x+1)/(2-x) Så i virkeligheden står der f(x+1)/(2-x)2+3? Eller?
Svar #7
01. november 2009 af peter lind
Nej jeg siger ikke at du skal erstatte x i f(x) men x med f(x)
Svar #11
01. november 2009 af Dynin (Slettet)
#10 du skal erstatte f(x) med funktionsudtrykket for f(x) ...
Svar #12
02. november 2009 af Jone (Slettet)
Det var også det jeg gjorde i mit svar. Hvis du roller lidt op kan du se se det. Men Peter siger det ikke er rigtigt?
Svar #14
02. november 2009 af Jone (Slettet)
Hm i nummer 6 tror jeg det er. Hvor jeg har skrevet f(x+1)/(2-x)2+3
Svar #15
02. november 2009 af Dynin (Slettet)
Hvis du med det indlæg mente ((x+1)/(2-x))2+3 er svaret korrekt ... men f(x+1)/(2-x)2+3 er ikke korrekt skrevet og giver heller ikke mening [i denne sammenhæng]!
Svar #16
02. november 2009 af Jone (Slettet)
Når ok :) Ja jeg mener ((x+1)/(2-x))2+3. Det var bare en dum fejl. :) Men hvordan vil så g o g (x) skrives?
Svar #19
02. november 2009 af Dynin (Slettet)
#18 øh nej ... gοg(x)=g(g(x))=g(x)2+3= ... indsæt udtrykket for g(x) i denne