Matematik

Areal og rumfang (integral)

22. november 2009 af ggf (Slettet)

a) Graferne for f(x)=x²-4x+5 og g(x)=x+1 afgrænser et åmråde M i 1. kvadrant, som har et areal. Bestem dette areal.

b) M roteres 360 grader om 1. aksen. Beregn rumfanget af det derved fremkomne omdrejningslegeme.

Kan det passe at den første giver 9/2?

hvordan løser jeg 2'eren?

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. november 2009 af mathon

a)
den første giver 9/2

b)
brug formlen for rumfanget af et omdrejningslegeme ved 360°'s drejning om x-aksen

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. november 2009 af Knotz (Slettet)

google er din ven :)

Svar #3
22. november 2009 af ggf (Slettet)

så skulle 2'eren meget gerne give 25,45? Er bare usikker omkring hvilken funktionen jeg skal bruge?

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. november 2009 af mathon

V_x = π·₁∫⁴ (g(x)-f(x))²dx

Svar #5
23. november 2009 af ggf (Slettet)

Er du sikker? Prøv at læse opgaven igen... Hvordan kan det give det samme som arealet? :-S Og hvorfor er det g(x)-f(x) og ikke omvendt, altså f(x)-g(x)

Brugbart svar (1)

Svar #6
23. november 2009 af mathon

arealet er
A = ₁∫⁴ (g(x)-f(x))dx

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. november 2009 af mathon

"Og hvorfor er det g(x)-f(x) og ikke omvendt, altså f(x)-g(x)?"

er uden betydning i udtrykket

V_x = π·₁∫⁴ (g(x)-f(x))²dx da (g(x)-f(x))² = (f(x)-g(x))²

men af betydning
i

A = ₁∫⁴ (g(x)-f(x))dx da g(x) ≥ f(x) for 1 ≤ x ≤ 4

Skriv et svar til: Areal og rumfang (integral)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.