Matematik
Mat - en hurtig en
En lille opgave jeg ikke lige kan få hul på, som er følgende:
En ligebenet trekant skal have arealet 5, og vinklerne ved grundlinjen skal være 72 grader.
Bestem sidelængderne i trekanten.
På forhånd tak.
Svar #1
25. november 2009 af MN-P (Slettet)
<A = <B = 72o
AB =c
h=tan(72)*c/2
arealet er 1/2 * tan(72)*c/2 *c =5 løs ligninger og find c indsætværdien for c i h
Svar #3
25. november 2009 af maddse (Slettet)
Alternativt
Betragt den ligebenede trekant som 2 modsatrettede retvinklede trekanter med det halve areal 5/2. De er delt af linien fra midten af grundlinien til vinkelspids. Betegn den halve grundlinie a og højden fra midten af grundlinien til vinkelspidsen b.
Du har herved ligningerne:
1/2 ab = 5/2
tan(72) = b/a
I første ligning isoleres b:
b = 5/a
Dette indsættes i anden ligning
tan(72) = (5/a)/a = 5/a2
a = √(5/tan(72)) ≈ 1.6246
Indsæt i udtrykket for b
b = 5/√(5/tan(72)) ≈ 3.92281
Svar #6
25. november 2009 af sapcool (Slettet)
Nu er jeg forvirret.. hvordan kommer du frem til det ?
Skriv et svar til: Mat - en hurtig en
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.