Matematik
Forskellen på integral og areal?
Hej med jer :-)
Jeg har altid været i tvivl om forskellen på integral og areal. Hvad er sammenhængen? Et bestemt integral kan godt være negativt, hvor imod et areal altid er positivt, eller hvordan er det?
Håber nogle kan forklare mig det.
Svar #1
25. november 2009 af maddse (Slettet)
Det bestemte integral af en funktion f mellem grænserne a til b angiver størrelsen af arealet mellem kurven for f og første aksen regnet med fortegn.
dvs. I intervaller hvor f er negativ fås en negativ værdi for integralet mens intervaller hvor f er positiv giver en positiv værdi.
Dette er vist på vedhæftede figur hvor S angiver arealet (bemærk f er positiv i hele intervallet fra a til b)
Figure er i stedet vist her
http://da.wikipedia.org/wiki/Fil:Integral_as_region_under_curve.png
Svar #2
25. november 2009 af mathon
hvis f(x) er kontinuert i x∈[a;b] og f(x)≥0 for x∈[a;b]
gælder, at
arealet af området, M, mellem grafen og x-aksen
er
AM = a∫bf(x)dx
altså et bestemt integral = en talværdi
.............
et ubestemt integral er en uendelig familiefunktion
Fk(x) = ∫f(x)dx = F0(x) + k , k∈R
Skriv et svar til: Forskellen på integral og areal?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.