Konstanter?

Har du ikke flere oplysninger og i hvad sammenhæng? For ellers er det kun 2 der er en konstant - med mindre det selvfølgelig er fordi du skal differensiere i forhold til x?

Jamen jeg har kun den anførte diffrentialligning samt at den fuldstæøndige løsning til denne er givet ved

x=Ae^-δtsin(ω(t-t₀))

så står der at jeg finde de indgående konstante ri den matematiske model

 x = Ae^-δt·sin(√(ω²-δ²)·t + φ_o)                                                                  x_o = Asin(φ_o)

 v = -δAe^-δt·sin(√(ω²-δ²)·t +φ_o) + √(ω²-δ²)·Ae^-δt·cos(√(ω²-δ²)·t +φ_o)          
                                                                                                                   v_o = -δx_o + √(ω²-δ²)·A·cos(φ_o)

hvoraf

          v_o/x_o = -δ + √(ω²-δ²)·cot(φ_o)   ⇔   cot(φ_o) = (v_o/x_o+δ)/√(ω²-δ²)  ⇔  φ_o = tan^-1(√(ω²-δ²)/(v_o/x_o+δ))

og       A = x_o/sin(φ_o)

så alle konstanter er givet ved δ og ω

Holda helt kæ..! :-D

Det ser jo vildt ud det der mathon :-)

hvorfor indfører x₀ og v? hvad står de for?

   x_o begyndelsesstedet

   v_o begyndelseshastigheden