Matematik

talteori 2

17. december 2009 af bobbern123321 (Slettet)

"Hej :)

Hvordan beviser jeg at:

1) Vis at ethvert tal som hverken er deleligt med 2 eller 5, går op i et tal hvis
cifre alle er 1.

og

2) 3 går op i et tal kun hvis det går op i tallets tværsum.

og

3) 11 går op i et tal hvis og kun hvis summen af hverandet af tallets cifre
minus summen af de øvrige er deleligt med 11.

tak på forhånd :)"

Fik stillet spørgsmålet før men fik ikke lige helt styr på 2)'eren, vil gerne bevise den med kongruensregning.


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2009 af MN-P (Slettet)

b)

3 går op i et tal kun hvis det går op i tallets tværsum.

Et tals tværsum opstår ved at alle tallets cifre lægges sammen.

345 er tværsummen således 3+4+5=12

a er ciffer nr n i et tal

divideres a med 9 fås a:9=a:10 rest a hvilket betyder at a rykker en plads til højre og bliver ciffer n-1a divideres med 9 til det ender som ciffer nr 1, hver gang bliver resten a og vi ved at 9 går op i det tal der er divideret med.

Hvert ciffer i et tal bliver således til rest hvis cifret med tilhørende 10-potens deles med 9.

Hvis 3 går op i summen af resterne, går 3 op i tallet fordi vi ved at 3 går op i det der er fjernet når vi dividerede med 9. 3 går jo op i 9.


Svar #2
17. december 2009 af bobbern123321 (Slettet)

Tak ^^


Skriv et svar til: talteori 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.