Trekant og firkant

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=668412

Upload dine filer i pdf eller doc format, ikke docx.

opgave a: Du har 2 sider og en vinkel på 90grader.
Brug sin relationen til at finde den sidste side: a/sin(a) = b/sin(b) = c/sin(c)
6/sin(90) = 5/sin(x) ← hvis du har en lommeregner til rådighed så:
nsolve(6/sin(90) = 5/sin(x),x) = 56,4427 (vinkel D)

opgave b: Du har 2 sider og en vinkel på 90grader
Det vil sige du kan bruge phyte: a²+b²=c²
7²+5²=74
kvadratroden af 74= 8,6 ← |BD| 

 For at finde |AC| skal du først finde vinkel ABD, hertil bruges sinus-relationen:
8,6/sin(90) = 7/sin(x) ← hvis du har en lommeregner til rådighed så:
nsolve(8,6/sin(90) = 7/sin(x),x) = 54,48 (vinkel ABD)
men da du skal bruge vinkel DBC ← skal du sige 90-54,48= 35,52grader
nu når du har vinkel DBC, kan du finde siden BC via sin:
a/sin(a) = b/sin(b) = c/sin(c)
6/sin(35,52)= 6,8/sin(x)
← hvis du har en lommeregner til rådighed så:
nsolve(6/sin(35,52) = 6,8/sin(x),x) = 41,18 (vinkel BCD)
D findes ved hjælp af vinkelsummen i en trekant: 180-35,52-41,18=103,3
Derved må længden BC findes ved hjælp af sinus relationen:
nsolve(6/sin(35,52) = x/sin(103,3),x) = 10,05, rundet af til 10
og så kan vi finde AC ved hjælp af pythe: 5²+10²=125
og kvadratroden af 125 er = 11,18 ←
THE END. (ja, ved godt jeg tog en lille omvej, men det var sjovt)