normal og projektion på plan

Normalens koordinater er det samme som koefficienterne til x, y g z i planens ligning i dette tilfælde (1, -1, 1) Punktets projektion på planen findes som skæringspunktet mellem planen og den linje, der går igennem punktet og som har normalen som retningsvektor.

dvs

        (x,y,z) = (-1,2,1) + t·(1,-1,1)

x = -1 + t
y = 2 - t                          som du substituerer i x - y + z = 7 og løser med hensyn til t.
z = 1 + t

                                     den fundne t-værdi substitueres efterfølgende i
                                     (x,y,z) = (-1,2,1) + t·(1,-1,1)

Okay. Tak for svar.

Jeg får så t=3 og derved får jeg koordianterne (2,-1,-2).. Men er lidt itvivl om, hvad der er koordinaterne til normalens skærngspunkt med planen og hvad der er koordinaterne til P's projektion på planen.

t = 3 og derved får jeg koordinaterne (2,-1,4) = P's projektion på planen

4 ja, selvfølgelig... Dumfejl.. Men hvordan fandt jeg så koordinaterne til normalens skæringspunkt med planen?