Matematik
Matematik
Hej jeg er i gang med en opgave jeg ikke kan finde ud af. Det vil være en stor hjælp hvis I hjalp mig.
Opgaven lyder:
Siden 1998 er medlemstallet i en idrætsklub steget med 6% pr. år, så medlemstallet i
2002 var 735.
Lad f (x) betegne antallet af medlemmer i klubben x år efter 1998.
a) Bestem en forskrift for funktionen f.
I idrætsklubben forventes det, at medlemstallet vil fortsætte med at stige i samme
tempo.
b) Hvad vil medlemstallet være i år 2007, hvis klubbens forventninger holder stik?
Jeg er i tvivl om opgaverne her. Jeg håber I vil hjælpe mig.
På forhånd tak.
Svar #1
24. januar 2010 af Exupery (Slettet)
a)
Den generelle forskrift er:
K=K0*(1+r)n
I 2002 er K=735, r=0,06 og n=4. Vi indsætter og finder K0.
735=K0*(1+0,06)4
K0=582,189≈582 medlemmer
således er forskriften givet ved
K=582*(1+0,06)n
b)
For 2007 er n=9, hvilket indsættes i funktionen og K beregnes
K=582*(1+0,06)9
K=983,277≈983
I 2007 er der altså 983 medlemmer, hvis klubbens forventninger holder stik.
Svar #2
24. januar 2010 af peter lind
Med en stigning på 6% vil funktionen være af formen N0*1,06n hvor n er antal år efter et eller andet basisår.
Svar #3
24. januar 2010 af Exupery (Slettet)
#1 Tilføjelse: I henhold til #2 kan du blot lave en forskrift for år 2002 og så lade det øge med 6 %. Så får du dog ikke forskriften fra år 0 = 1998.
Svar #6
24. januar 2010 af Exupery (Slettet)
K=735*(1+0,06)n
hvoraf du så får:
K=735*(1+0,06)5
K=983,596≈984 medlemmer.
Forskellen på resultaterne er en afrundingsfejl.
Skriv et svar til: Matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.