Matematik
differentiere
hej
Jeg vil gerne høre hvordan man griber det an hvis man skal differentiere følgende udtryk:
f(x) = 1/(5x^2-4x+11)
jeg har overvejet om man kan bruge reglen ∫ f(t)*t'dx = F(t)
F(b) ville så være 1/b og t = (5x^2-4x+11)
og derved f(t) = (1/t)' = -1/t^2 = -1/(5x^2-4x+11)^2
og så bliver f '(x) = 1/(5x^2-4+11)^2*(5x^2-4x+11)' = (10x-4)/(5x^2-4+11)^2
hvis det ovenstående ikke er korrekt, så er det fordi jeg ikke ved tilstrækkeligt om emnet og derfor kan jeg sandsynligvis ikke forstå en forklaring på et særligt højt niveau (også derfor min bedømmelse af niveauet muligvis er forkert...). Det jeg er mest interesseret i er svaret og ikke hvordan det er gjort...
ps. skal nok få taget mig sammen til at læse lidt på det en anden gang :-)
Svar #1
11. februar 2010 af nicolaistotttrup (Slettet)
Svar kan du sagtens få. Når jeg differentiere den med mathcad får jeg:
f´(x)= - ((10x - 4)/(5*x^2-4x+11)^2)
Hvilket kan tyde på at du har ret
Svar #3
11. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du skal bruge divisionsreglen
(f/g)' = (f'g - fg')/g2
Her er f(x) = 1, og
g(x) = 5x2-4x+11, så f' = 0, og dermed
(1/g)' = -g'/g2
og dermed
(1/g)' = -(10x-4)/(5x2-4x+11)2
Svar #4
11. februar 2010 af PeterRasmussen94 (Slettet)
ok... det var måske lidt lettere ;-) men som sagt har jeg ikke så meget styr på de ting... TAK
Skriv et svar til: differentiere
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.