Matematik
Vektorer i planen
" I et koordinat system er i planet er givet en vektor (1,5) og et punkt (3,8)
Bestem den linie l, der er parrallel med vektoren, og går gennem punktet"
Jeg har tænkt meget over denne opgave, og er kommet frem til y=5x-7
Er der nogen der kan fortælle mig, om det er rigtigt?
Svar #1
06. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
En parameterfremstilling for linien l er
(x(t) , y(t)) = (3, 8) + t(1, 5) , hvor t gennemløber de reelle tal. Altså
x = 3 + t
y = 8 + 5t
Af den første ligning fås
t = x - 3 , der indsat i den anden ligning giver ligningen for linien
y = 8 + 5(x-3) = 5x - 7.
Dir resultat er derfor helt korrekt.
Svar #3
02. december 2011 af Barzel (Slettet)
jeg har løst opgaven på en anden måde.
tværvektoren for vektor a er ortogonal med a. lader vi den være normalvektor for l, er den også orgotonal til den vektor. dermed er l og a paralele. sætter det samt det opgivede punkt ind i linjensligning og man får
-5(x-3)+1(y-8)=0 <=> -5x+15+y-8=0 <=>y=5x-7
Skriv et svar til: Vektorer i planen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.