Ligning for tangent uden hjælpemidler

 Anvend ligningen for tangent: y=f `(x)*(x-x0)+f(x)         y = ax+b

 Hvis du skal diff. funktionen for f, gør du det således: Trækker 3 ned og minuser med 1, såleds det bliver 3*x^2, hvor 2x bliver 2 og 8 bliver til o 

jalo, vil du ikke tjekke din indbakke, har brug for hjælp hvis du har tid :)

Du differentierer funktionen f:

f'(x) = 3x²+2

Dernæst bestemmer du f(1) og f'(1), da x0 = 1 (kan ses ud fra informationerne i opgaven), dvs.:

f(1) = 1³ + 2*1 + 8 = 11           (svarer til f(x0))

f'(1) = 3*1² + 2 = 5                    (svarer til f'(x0))

Og dernæst bruger du så formlen y=f `(x0)*(x-x0)+f(x0), dvs. indsætter informationerne ovenfor :

y = 5 (x-1) + 11

y = 5x -5 + 11

y = 5x + 6

Håber du forstår det :)

Altså:

f'(x)=3x^2+2

f(1)=3*1^2+2=5

Dvs. røringspunkt = (1,5)

Er godt klar over at jeg skal anvende y=ax+b, men hvordan??

 Altså a svar til f `(x), hvor f `(x) finder du ved at diff. funktionen for f. b svar til f(x), som du finder ved indsætte den første punkt, altså x ind i ligningen. Og x0 er x. Jeg håber du forstår.