Matematik

Ligning for tangent uden hjælpemidler

08. marts 2010 af Rebkka (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogle der kan hjælpe mig med fremgangsmåden hvorpå man finder ligningen for tangenten i et punkt uden hjælpemidler?

Eks. f(x)=x^3+2x+8

Bestem en ligning for tangenten i punktet 1,(f(1)).

Håber nogle kan hjælpe.


Brugbart svar (1)

Svar #1
08. marts 2010 af jalo

 Anvend ligningen for tangent: y=f `(x)*(x-x0)+f(x)         y = ax+b


Brugbart svar (1)

Svar #2
08. marts 2010 af jalo

 Hvis du skal diff. funktionen for f, gør du det således: Trækker 3 ned og minuser med 1, såleds det bliver 3*x^2, hvor 2x bliver 2 og 8 bliver til o 


Brugbart svar (1)

Svar #3
08. marts 2010 af sofus12345 (Slettet)

jalo, vil du ikke tjekke din indbakke, har brug for hjælp hvis du har tid :)


Brugbart svar (3)

Svar #4
08. marts 2010 af Booklover

Du differentierer funktionen f:

f'(x) = 3x2+2

Dernæst bestemmer du f(1) og f'(1), da x0 = 1 (kan ses ud fra informationerne i opgaven), dvs.:

f(1) = 13 + 2*1 + 8 = 11           (svarer til f(x0))

f'(1) = 3*12 + 2 = 5                    (svarer til f'(x0))

Og dernæst bruger du så formlen y=f `(x0)*(x-x0)+f(x0), dvs. indsætter informationerne ovenfor :

y = 5 (x-1) + 11

y = 5x -5 + 11

y = 5x + 6

Håber du forstår det :)

- - -

editor of Toxique Magazine

digital contemporary fine art photographer

www.mariewengler.com 

Find mig også på facebook og twitter


Svar #5
08. marts 2010 af Rebkka (Slettet)

Altså:

f'(x)=3x^2+2

f(1)=3*1^2+2=5

Dvs. røringspunkt = (1,5)

Er godt klar over at jeg skal anvende y=ax+b, men hvordan??


Brugbart svar (1)

Svar #6
08. marts 2010 af jalo

 Altså a svar til f `(x), hvor f `(x) finder du ved at diff. funktionen for f. b svar til f(x), som du finder ved indsætte den første punkt, altså x ind i ligningen. Og x0 er x. Jeg håber du forstår.


Skriv et svar til: Ligning for tangent uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.