Burde være nemt men...

Sæt log(x) = z.

Så har du:

z² + 3z - 4 = 0, som du løser mht z.

Husk at substituere tilbage når du har fundet værdierne for z.

Jeg er altså ikke god til matematik - hvorfor lige z? og hvad er at substituere?

z eller et andet variabelbogstav

substituere = erstatte, sætte i stedet for

..............

      z² + 3z - 4 = 0

      z = -4  ∨  z = 1

z = log(x) ⇔ x = 10^z

Øh... Hvad er a, b og c?

Skal bruge det til at finde diskriminanten.

     a = 1
     b = 3
     c = (-4)

Men det giver x = 1 og x = -4

Og hvis jeg solver skal det gerne give x = 2.718 og x = 0.018

Men jeg synes også det virker forkert at man bare kan se bort fra log.

#6

Nej, det giver z=1 og z = -4, hvor z = log(x) . Og nu kan du se, at du mente den naturlige logaritmefunktion
ln(x) i den oprindelige ligning, og ikke den 10-tals baserede logaritmefunktion log for at få den løsning, du angiver. Da får du

x = e^z , og dermed x = e = 2,718 eller x = e^-4 = 0,01832 .

Hvis det er log₁₀(x) du mente, er løsningen

x = 10 eller x = 10^-4 = 0,0001

Andersen

Det her forvirrer mig.

Hvis a = 1, b = 3, c = -4

er d = 25, hvilket vil sige der er to løsninger

og her får jeg x = 1 og x = -4

Kan du skrive præcist hvordan jeg skal løse dette? Det er første gang jeg får en andengradsligning med log.

                  z² + 3z - 4 = 0

                  z = -4 ∨ z = 1

                  z = log(x) ⇔ x = 10^z

dvs             x₁ = 10^-4 = 0,0001
                   x₂ = 10¹ = 10

undskyld min morgensøvnighed:

alt er forklaret i #7

Hej Mathon

Men det skulle gerne give x = 2.718 og x = 0.018?

Det er helt korrekt.

hvis
           det er tilfældet
skulle
           din opgavetekst have været

                 (ln(x))² + 3·ln(x) - 4 = 0
hvorefter
citat fra #7

         "Da får du
                         x = e^z , og dermed x = e = 2,718 eller x = e^-4 = 0,01832"

Jeg er med nu :)

Tusind tak Mathon og jer andre - jeg forvirrede mig selv og jer andre. Det var godt nok log - og jeg var kommet til at skrive ln i TI interactive.