Funktioner - hastig hjælp !

Medianen i en trekant går fra en vinkelspids til midtpunktet af den modstående side. Højden går fra en vinkelspids vinkelret på den modstående side, og vinkelhalveringslinien deler den relevante vinkel i trekanten.

Jeg har tegnet medianen, vinkelhalveringslinien og højden , men jeg ved ikke hvordan jeg skal beregne det, det er det der er problemet :(

Hvis du har bestemt koordinaterne for trekantens skæringspunkter, så fås koordinaterne til medianens skæringspunkt med den modstående side som middelværdien af koordinaterne for endepunkterne af den modstående side, og medianen skal også gå gennem den tilhørende vinkelspids, så nu kan du bestemme forskriften for linien gennem disse to punkter.

Højden skal gå gennem den relevante vinkelspids, hvis koordinater du kender, og stå vinkelret på den modstående side. Da du kender forskriften for den modstående side, kender du umiddelbart en normalvektor til siden, og denne normalvektor er da retningsvektor for højden, så du kan opskrive en parameterfremstilling for højden og dermed også dens ligning.

Ved vinkelhalveringslinien kender du retningsvektorer for de to sider i trekanten der danner vinklen. En retningsvektor for vinkelhalveringslinien udmærker sig så ved at have det samme skalarprodukt med hver af de to trekantsiders retningsvektorer.