Cirkelligning og der vor de "sammenkobler"

Hej BigDaddy89

Jeg er ikke helt sikker på jeg forstår dit spørgsmål, men måske det kan hjælpe dig, at det for en cirkel gælder;

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2

hvor punktet (x0,y0) er cirklens centrum og R er cirklens radius.

Prøv nu at finde ligningen for den beskrevne cirkel.

Håber det gi'r mening.

/JW ;-)

 #1

Hej.

Havde måske glemt at fortælle at de to ligninger ER cirklen hvor y er isoleret.

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2 skal jo laves om til +/-√(r^2-(x-a)^2)+b for at kunne bruge dem på TI-89 og i Graph

+ er den "sure" del af cirklen og - er den "glade" del af cirklen, men det ved du jo nok godt.

og som vist på billedet tilføjet dette svar kan du se at hver funktion danner en del af cirklen. 

Det punkt hvor de "sammenkobles" i farven som jeg har lavet er det punkt jeg leder efter og ved ikke lige hvordan jeg skal gøre dette.

Mvh. Kenn.

Ps. det er denne cirkel der danner det stykke af periferien jeg bruger i det første billede.

Din cirkel har ligningen

(x+1597,63)² + (y-412,263)² = 1649,92² .

Det "sammenkoblingspunkt" du søger må være et af de punkter, hvor y = 412,263, altså hvor

|x+1597,62| = 1649,92

dvs x = 1649,92-1597,62 = 52,30 eller x = -1597,62-1649,92 = -3247,54.

At dømme efter dine tegninger, er det punkt, du søger altså (x, y) = (52,30 ; 412,263).

At kurverne ikke rører hinanden i dit grafprogram skyldes sikkert, at grafen har lodret tangent i sammenkoblingspunktet.

generelt

for cirklen              (x-c₁)² + (y-c₂)² = r²

med
         øvre halvcirkel      y = c₂ + √(r² - (x-c₁)²)
         nedre halvcirkel    y = c₂ - √(r² - (x-c₁)²)

og "sammenkoblingspunkterne"

                     (c₁-r;c₂)   og   (c₁+r;c₂)