at integrere cos^2(x)

30. marts 2010 af NejTilSvampe

Ja, hvordan integrerer man cos^2(x) ? ;) Gætter på man skal bruge en trig substitution.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2010 af Proprium (Slettet)

Mener du cos(2x)?

Svar #2
30. marts 2010 af NejTilSvampe

nej jeg mener cos(x)²eller cos(x)·cos(x) :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

Man kan, for eksempel, benytte at

cos²x = (1 + cos(2x))/2 , så at

∫cos²x dx = 1/2 ∫dx + 1/2 ∫cos(2x) dx = x/2 + 1/4 sin(2x) + k = x/2 + 1/2 sinx cosx + k , hvor k er en vilkårlig konstant.

Svar #4
31. marts 2010 af NejTilSvampe

mange tak :P kendte ikke den trig identitet, så tak ;)

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

#4 - Disse to formler er det altid godt at kende:

cos(2x) = cos²x - sin²x = cos²x - (1 - cos²x) = 2 cos²x - 1 = 1 - 2 sin²x

sin(2x) = 2 sinx cosx

De udledes let af additionsformlerne for cos og sin.

Skriv et svar til: at integrere cos^2(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.