Matematik
Toppunkt ved differentialregning
hej,
Jeg har et eksamensspørgsmål hvor jeg skal "forklare hvordan toppunkt for en parabel kan bestemmes ved hjælp af differentialregning".
Er lidt i tvivl om hvordan jeg kan gøre dette. Der kræves ikke bevis så er der anden måde at forklare det på? eller er det via et bevis?
Håber det er forståeligt:)
Svar #1
24. maj 2010 af mathon
f(x) = ax2 + bx + c a≠0
f '(x) = 2ax + b
f '(xo) = 2axo + b = 0
hvoraf
xo = -(b/(2a)) som indsat i f(x) = ax2 + bx + c
giver
f(-(b/(2a)) = a·(-(b/(2a))2 + b·(-(b/(2a)) + 4ac/(4a) = (b2-2b2+4ac)/(4a) = (-b2+4ac)/(4a) =
-(b2- 4ac)/(4a) = -d/(4a)
Svar #2
24. maj 2010 af richgirl (Slettet)
Du kan også bare forklare, at du når du differenterer en funktion, finder du tangenterne til grafen. ved at sætte den afledede funktion lige med 0 finder du de steder, hvor hældningen af parablen er lige med 0, og hermed enten maximum eller minimum.
Svar #3
25. maj 2010 af emma8484 (Slettet)
Mange tak for begge svar:) Men hvordan kan det være at man skal + med 4a på c's plads?
Skriv et svar til: Toppunkt ved differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.