Opdrift og rumfang

a) Når stammen flyder, er opdriften præcis lig med (og modsat rettet) tyngdekraften på stammen.

b) Granstammen fortrænger præcis så meget vand, hvis tyngde ophæver tyngden af stammen. Hvis granstammen har densitet ρ(gran) og vand har densitet ρ(vand), gælder der

V(fortrængt)·ρ(vand) = m(gran) = V(gran)·ρ(gran) ,

hvoraf V(fortrængt) kan findes.

c) Den nedsænkede brøkdel er da

V(fortrængt)/V(gran) = ρ(gran)/ρ(vand) = 0,65 = 65% .

a) Så opdriften er 15319,2 N ?

b) Jeg forstår ikke din forklaring? Og er V(fortrængt) = 1,56 m^3 ?

c) Ok

#2

Opdriften er lig med tyngden af granstammen, altså

m(gran)·g = V(gran)·ρ(gran)·g = 2,4·0,65·10³·9,82 N = 15319,2 N (korrekt).

b) Med V(fortrængt) kaldte jeg det fortrængte volumen af vand. Tyngden af den fortrængte vandmængde er lig med tyngden på granstammen, så

V(fortrængt)·ρ(vand)·g = m(gran)·g = V(gran)·ρ(gran)·g , og dermed

V(fortrængt) = V(gran)·ρ(gran)/ρ(vand) = 0,65·V(gran) = 0,65·2,4m³ = 1,625m³

det samme
skrevet lidt anderledes

for et legeme, der flyder på en væske
gælder

                  tyngden af den fortrængte væskemængde = opdriften = tyngden af legemet

                                      V_under·ρ_vand·g                          =                 V·ρ_gran·g

                                                                         V_under    =   (ρ_gran/·ρ_vand)·V

                                                                        V_under/V  =  0,65 = 65%