Matematik

Enkelt og dobbeltlogaritmiske koordinatsystemer

03. juni 2010 af mettepigen85 (Slettet)

Hej

Jeg skal til mundtlig eksamen i mat b om en lille uge hvor jeg, hvis jeg trækker det spørgsmål, skal gøre rede for enkelt og dobbeltlogaritmiske koordinatsystemer.

Så er det jeg tænker. Hvad skal man sige om dem? Og kan man bevise noget? Jeg er helt på herrens mark for jeg har virkelig ingen ide om hvad man skal sige andet end at i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem er det y-aksen der er logaritmisk og i et dobbeltlogaritmisk er både x og y-aksen logaritmisk og at man får en ret linje i et enkelt ved at tegne grafen for en eksponentiel funktion og i et dobbelt ved at tegne grafen for en potensfunktion.

Er der mere man kan sige? Og hvis der er, hvad?

Håber virkelig der er nogen der kan hjælpe mig!!


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juni 2010 af Nadiakb (Slettet)

Hej,

ud over det du har selv skrevet kan du også sige noget om at de begge grafer er altid på positive aksen og de opdelte fra 1, 10 , 100 osv og på negativ af y-aksen er 0,1 0,001 osv.  osv. som kaldes for decade.  du kan også komme på fordobbelings og halveringskonstant. Hvis du viser dem på grafen. så vil du helt sikkert få en høj karakter.

Jeg håber at du kan bruge det til noget.


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. juni 2010 af TorbenA (Slettet)

I bogen må der også stå noget om, HVORFOR man får disse rette linier.

Det er jo noget med, at i stedet for at afsætte y = ax i koordinatsystemet, afsætter man (på enkeltlog papir)

y = log(ax) = x*log(a)

som jo giver en ret linie gennem (0,0) med hældningskoefficient log(a).

I stedet for y = xa afsætter man på y-aksen (dobbeltlog papir)

y = log(xa) = a*log(x)

Når det nu er dobbeltlog papir, afsætter man jo log(x) på førsteaksen i stedet for x og får en ret linie gennem (0,0) med hældning a.

Hvis du skal forklare alt dette, skal der såmænd nok være stof til 20 minutter :-)


Brugbart svar (0)

Svar #3
03. juni 2010 af mathon

den eksponentielle udvikling i enkeltlogaritmisk koordinatsystem

                        f(x) = y = b·ax

                                log(y) = log(b·ax)

                                log(y) = log(a)·x + log(b)   som omtalt i #2
undertiden skrevet
                                Y = A·x + B            

den potensielle udvikling i dobbeltlogaritmisk koordinatsystem

                         f(x) = y = b·xa

                                 log(y) = log(b·xa)

                                 log(y) = a·log(x) + log(b) som omtalt i #2
undertiden skrevet
                                 Y = a·X + B
 


Svar #4
04. juni 2010 af mettepigen85 (Slettet)

Tak for jeres svar! Det vil jeg skynde mig at tilføje i mine opgaver. :-)


Skriv et svar til: Enkelt og dobbeltlogaritmiske koordinatsystemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.