En ting jeg ikke forstår

Der er heller ikke tale om at dividere med 0. Du foretager grænseovergangen for Δy -> 0, hvilket er noget helt andet. Det må du have set masser af eksempler på og det er jo også sådan en grænseovergang du egentlig skal finde nemlig grænseovergangen for Δf/h for h ->0

Ja det er jeg klar over, men det efterlader nul under brøkstregen til sidst, hvilket vil gøre tallet enormt stort (1/0,000000000000000000000001 er jo f. eks. et kæmpe tal). Oven i købet så går tallet ovenover brøkstregen jo også mod nul -> e^y + 0 - e^y = 0

Det giver at tallet over brøkstregen går mod nul, og tallet under brøkstregen går mod nul. Der plejer at være noget tilbage, der ikke går mod nul, som i f.eks. et andengradspolynomium: 2x+b.

Kan du ikke udspensle det, så det er lettere at forstå? 

Både tæller og nævner går mod 0. Så kan du ikke bare sig at du skal dividere med 0. Jeg ved af gode grunde ikke hvad du har haft om differentialregning: men jeg vil gætte på at du tidligere har haft et bevis for at (e^y+Δy-Δy)/ Δy -> e^y for Δy -> 0 og det blot er det du skal bruge. Det er muligt at der i dette bevis er brugt x i stedet for y; men det er altså blot et navn, som ikke betyder noget.

Nej det har jeg desværre ikke. Vil du ikke prøve at forklare det?

Min logik siger mig at a gange h går mod nul, når h går mod nul.

Derfor må det være omvendt for a divideret med h, når h går mod nul. Her må resultatet så gå mod uendelig. Har jeg ret så langt?

Jeg har ikke haft det bevis du nævner. Jeg har aldrig set et tilfælde, hvor tallet under brøkstregen gik mod nul, mens ikke alle tal over brøkstregen gjorde det.

Det er ikke sådan at du kan tage en ekstra mellemregning med? Eller fortælle mig, hvad det er jeg har forstået på en forkert måde? Det ville være helt super. Jeg kan jo sagtens forstå det i mange andre tilfælde

Mvh Emil

Er der virkelig ingen der forstår dette godt nok til at kunne forklare det?

Du skriver " Jeg har aldrig set et tilfælde, hvor tallet under brøkstregen gik mod nul, mens ikke alle tal over brøkstregen gjorde det."  Det er ikke et tal men en variabel eller en funktion, der går mod 0. ellers. e^y+Δy-y -> 0 for Δy->0. så funktionen over brøkstregen går mod 0 for Δy->0.

Der kræves et bevis for at (e^y+Δy-y)/Δy -> e^y for Δy->0. Jeg tror ikke på, at din bog ikke har det et eller andet sted.Ellers vil det være en alvorlig mangel. Da jeg ikke har din bog kan jeg ikke gå nærmer ind på det.

Jeg kan forsikre dig om at ingen af mine 2 bøger har det bevis du taler om. Jeg kom til at købe den forkerte bog, da jeg er selvstuderende og ikke tidsnok kunne få oplysninger om, hvilken bog der ville blive opgivet, så derfor har jeg 2.

Men det er netop det bevis jeg mangler. Det drejer sig garanteret kun om 3-4 mellemregninger, kunne jeg forestille mig.

Jeg ved ikke helt om jeg forstår, når du siger det er en funktion, men jeg er med på at h er sat ind, som et "fiktivt" punkt, der aldrig bliver specificeret, og at /\y bliver mindre, når h gør det.

I fx kvadratrodsfunktionen (f(x)= kvrod (x)) giver det jo god mening til sidst, hvor

1/ ( kvrod(x+h) + kvrod(x) ) går mod 1/ 2*kvrod (x) , når h går mod nul.

Men det er noget helt andet der her.

Har du beviset, eller ved du hvor det kan findes?

Jeg ville være så ked af at stå og fremlægge noget, jeg ikke forstår ordenligt på torsdag til min eksamen.

Du kan prøve at se her www.frividen.dk.

Tak for forsøget på at hjælpe. Jeg er i mellemtiden blevet bekræftet i at der mangler mellemregninger for at udføre beviset, så det ville slet ikke være muligt for mig at komme til at forstå dette uden disse.