integral ved substitution

Jamen, så regn dem dog ud?

Øhm tak for tippet, men jeg kan ikke finde ud af hvordan jeg skal gå til dem?

Jeg ville søtte t= (x-1) og dx til dt/1 - dvs det giver 1/1 * 1 er det punkt 1 rigtigt og punkt 2 substitution?

Nå, du vil bare have et råd. Det kunne du jo bare have sagt, det lød som om, du ville have os til at regne dem for dig.

Du får intet ud af at substituere, den indre funktion differentieret forkorter ikke nok væk. Du må i gang med partiel integration.

Husk dine potensregler og indse, at

∫x/√(x-1)dx=∫x*(x-1)^-1/2dx

hvorefter du nok selv kan omskrive den anden. Partiel integration it is then!

Nej nej da- skulle jo gerne forstå det:)

Okay, men nu lyder opgaven at det skal være ved substitution?Men hvis det andet giver mere mening så er det vel vejen: forstår dog ikke hvorfor du opløfter i -1/2 , er der fordi der divideres med x-1?

Jeg skulle nok ikke have svaret i går efter en laaang og turbulent tur med DSB. Prøv bare at substituere, se hvordan det går:

t=x-1, dt/dx=1 således at dx=dt

i den første, så er du hjulpet lidt på vej.

Jeg omskrev bare funktionen, det vil nu nok stadig være en god idé, idet du nok ikke går og husker på, hvad integralet af √x er. √x=x^1/2 og 1/√x=x^-1/2.

Tak. Er det korrekt at det så vil blive ∫x/√t * dt/1 : men jeg skulle jo gerne have fjernet x. Jeg kan godt sedin løsning med at opløfte i 1/2, men det er vel t som skal det?

a)
   integration med kombineret substitution og partiel integration

b)
    integration med kombineret substitution og partiel integration