Side 2 - 3 Matematik (A) opgaver

Jeg har afleveret min aflevering, men jeg er stadig nysgerrig hvordan man løser de her to opgaver, som jeg mangler.

Vi er enig at der er tale om omvendt proportionalitet, ikke? Men jeg kan bare ikke forstå hvad du har gjort. Hvis du kunne skrive en forklarende udregning på denne opgave og den sidste, så ville det være en super hjælp. Jeg får sikkert den samme type opgave igen, og så prøver jeg at se hvad du har lavet her.

Hvad er det, du ikke forstår ved opgave 4 - ?
 

Du siger: "Vi er enige om,at der er tale om omvendt proportionalitet, ikke?"
Jo, derfor skriver vi P=a^b, men (og her kommer den omvendte proportionalitet) V = K * 1/(a^b), som så er det samme som K * a^-b.
"Men jeg kan bare ikke forstå hvad du har gjort."
Hvad er det mere, du ikke forstår her? Jeg har forklaret det hele, så prøv at standse og tænke over og forstå hver enkelt lille del, inden du tromler videre - !
Hvis der så stadig er uklare punkter, så PRÆCISÉR, hvad det er, i stedet for bare at sige: "Jeg kan ikke forstå hvad du har gjort." ;-)

Det må du undskylde :)

Du ved godt at jeg sagde der var to opgaver, som jeg ikke forstod. Den ene opgave har min lærer lavet og forklaret hvordan man regner ud. Vedhæftet billede.

Så mangler vi bare den her opgave :)

Det jeg ikke forstå ved denne opgave er næsten alt?

Spørgsmålet skrives lige her:

Trykket i atmosfæren, målt i atm, som funktion af P af højden h, målt i km over jordoverfladen er bestemt ved:

P = (1/2)^h/5

Volumen af en idealgas er ved konstant temperatur omvendt proportional med trykket.

a) Opskriv et regneudtryk for volumen V af en idealgas som funktion af højden h, når volumen ved jordoverfladen er 2 L.

Det første forstår jeg. Hvis man skal finde et bestemt atmosfærisk tryk, så indsætter man bare højden som er i km.

Det andet spørgsmål forstår jeg ikke rigtig. Hvis det spørgsmål kunne forklares, så ville det være meget nemmere for mig at forstå hvordan man skal regne opgaven.

Jeg vil lige sige, at jeg ikke er god til at omskrive formlerne og regneudtryk osv, men til løsning af opgaver er jeg meget god.

#20
 

Jeg gennem går lige mit tidligere svar:

For overblikkets skyld indfører vi et øjeblik følgende:

a = 1/2........b = h/5.........Så er P = a^b.........V, (som skal være omvendt proportionalt med P) bliver = K * 1 / (a^b)

hvilket også kan skrives a^(-b). Hvis h = 0 er b = 0 også bliver V = K * a^0 = 2..........K = 2

V = 2 * 1 / (1/2)^(h/5)

Sæt dig nu ned og gennemgå det L-A-N-G-S-O-M-T mens du tænker over hvert skridt.

Fortæl mig så HELTPRÆCIST, hvor det er, du falder af. ;-)

Vi er enig om at P = (1/2)^h/5.... Her omskriv den til formlen P = a^b.

Dvs. a = 1/2 ....og b = h/5...

Volumen ved overfladen ved konstant temperatur er omvendt proportional med trykket. Så er det her jeg ikke forstår hvad du har gjort.
Hvor kommer K * 1?

Og ja, jeg har gennemgået det, men dét er der, hvor der sker en missing link.

Hvis m er omvendt proportional med n, skrives det således: 

m = K * 1/n, altså m er lig med en vilkårlig konstant K, som ingen (endnu) kender, ganget med den reciprokke værdi af n, som jo er 1/n

Hvis du ser på m = K * 1/n, kan du fornemme, at jo større n bliver, jo mindre bliver m.

Og det er lige netop det det forstås ved OMVENDT proportionalitet.

Jeg tror godt jeg har forstået opgaven.

Vi får K * 1 / (a^b).
 

Volumen ved overfladen er 2 L.

Dvs. hele ligningen skal sættes af lige med 2, og højden h skal sættes af lige med 0 km, da det er ved jordoverfladen.

V = K * 1 / (a^b) = 2

b kan regnes sådan: 0/5 = 0.
Dvs. b er 0.

V = K * 1 / (1/2^0) = 2

V = K * 1 / 1 = 2

V = K * 1 / 1 = 2

V = K = 2

dvs. K = 2.

Er det sådan?

                     p·V = p_o·V_o

                     V = (p_o·V_o)·p^-1

                     V = (p_o·V_o)·((1/2)^0,2h)^-1

                     V = (p_o·V_o)·(1/2)^-0,2h

                     V = (p_o·V_o)·((1/2)^-0,2)^h

                     V = (1·2)·1,1487^h

                     V = 2·1,1487^h

Nu har du fundet, at K = 2. Så mangler vi at "rydde op", dvs. substituere tilbage.

Helt fra starten havde vi at P = (1/2)^(h/5). Vi erstattede 1/2 med a og h/5 med b, og fik

P = a^b og dermed omvendt proportionalt V = K * a^(-b)

Nu skal vi tilbage igen : K = 2, a = 1/2 = 0,5 og b = h/5 = 0,2h, altså:

V = 2 * a^(-0,2*h) = 2 * a^(-0,2)*h = 2 * [(1/2)^(-0,2)]^h = 2 * 1,1487^h

V = 2 * 1,1487^h

Selv om det ikke var opgavens koncept, synes jeg, mathon's løsningsmetode et betydelig mere elegant.

Det kræver naturligvis, at du kender formlen fra fysikken.

Jeg tror godt jeg har forstået opgaven. En meget svær en hvis man ikke forstår hvad den handler om :)

Desværre kender jeg ikke formlen fra fysikken, da jeg kun havde fysik (C) i 1.g og skal også have fysik (B) som supplerende fag.

Jeg vil lige sige tak til dig Krabasken.. Du er den første jeg har mødt her på studieportalen, som ikke opgav spørgsmålet's ejer :) Men prøvede sig frem på forskellige måder at få forklaret det.
Tak for det :)

Tak for de pæne ord.

Du skal være velkommen en anden gang.

Forresten -

Har dine smilies fortalt dig, at de er lidt kede af, at de mangler næsen - ?

Krabasken ;-)

Haha, det har de sku ;-)

Tak.