Side 2 - reducering af: √40x/(√2x* √8)

Super

2/x³ = 21 --- hvis du dividerer med 21 og ganger med x³ får du

x³ = 2/21 --- så tager du den tredje rod på begge sider

3√(x³) = ³√(2/21)

x = ³√(2/21)

Den tredje rod betyder det tal der skal ganges med sig selv tre gange for at få tallet:

fx: ³√27 = 3 fordi 3*3*3 = 27

derfor skal du i den sidste opgave sætte begge sider i tredje potens for at hæve roden

(3√x)³ = 31³

hmm,,,

2/x3 = 21 , der får facitlisten 0,457

og ved det andet får facitlisten 961! :)

Lyder også meget fornuftigt at 3√2/21 er ca. 0,457 (og så er det rundet af til tre decimaler) så det skal nok passe, men jeg synes decimaltal er grimme så jeg stopper i tide.

hvis den anden skulle give 961 skal opgaven lyde:

√x = 31 og så fås:

(√x)² = 31²

x= 31² = 31*31 = 961

men du skriver:

³√x = 31 og så fås:

(³√x)³ = 31³

x= 31³ = 31*31*31 = et højt tal over 27.000

Okay tusind tak:) er dette rigtigt så?

x⁵ = 31

5√(x⁵)=5√(31)

x = 1,99 ?



 

Ja den ser helt fornuftig ud!!! så er den vist ved at være hjemme :)

jubii :D

hvad så med:

1/2x²=7

1/2x²*(2)=7*(2)

[x²]=√14, tror der er fejl her ? :)

x=+-3,74 ???

 Det er også helt korrekt

grunden til at du får +/- 3,74 er at når du sætter et tal i anden får du altid et positivt tal - og ligningen har derfor to løsninger.

fx x² = 25 så kan x= 5 og x=-5 da 5*5 = 25 og -5*-5 = 25

alle lige potenser (x2, x4, x6 osv.) har både positiv og negativ løsning - normalt kan den ene (den negative) sorteres fra hvis den ikke giver mening (man kan fx ikke normalt have negativ vægt).

hmm okay, er det så rigtigt at jeg tager kvadratroden af 14? :)

3√x = 7

(3√x)³ = (7)³

√x=343

hmm er dette rigtig skrevet op med mellemregning osv? :D

 Ja det er helt fint at tage kvardratroden af 14 - det er derfra at der opstår to løsninger, hvilket i matematikken ikke er noget problem andre ligninger kan have mange flere løsninger som du nok vil erfare på et tidspunkt.

sidste linje:

(3√x)3 = x

derfor er x= 343

Tænk på at rod og potens er modsatte:

(√x)² = x

(³√x)³ = x

(⁴√x)⁴ = x

osv

OKay takker:) men hvad mener du med sidste linje? hmm du har bare fjernet 7 derfra så?? dvs i stedet for at skrive:

(3√x)3 = (7)3

skal jeg skrive:

(3√x)3 = x

hvordan kommer stykket til at se ud så?

My bad, nej du skal skrive det som du gjorde:

³√x = 7

(³√x)³ = (7)³

MEN da (³√x)³ = x fås

x = 343

og ikke √x = 343

nååååh hihi, nu kan jeg beedre forstå :) taakk!

bestem konstanten c, så ligningen x²-2x+c= 0, har netop en løsning..

kan det passe at jeg skal bruge den her formel: b²-4a*c > o, så det bliver

x2-2x+c= 0

(-2)²-4 * 1 * 1 = 1 ?

eller skal jeg bruge den anden formel med -b/2a ?? :) facit skal give 1 og det gør det i begge tilfælde? :)

 det er dele af samme formel den ser således ud:

x = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a og x = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a

(b² - 4ac) kaldes diskriminanten og skal være større end 0 da der ikke findes løsninger til kvardratrødder der er negative

Hvis du først løser : b² - 4ac og siger den hedder D (d for diskriminant) kan formlen skrives

x = (-b +/- √D)/2a   --- den skla løses med både -b + √D/2a og -b - √D/2a

Da den skal løses til både + og - kommer der to løsninger, men du har fået af vide at der netop kun er én løsning og det finder kun sted hvor der ikke skal løses til både + og - hvilket netop er når diskriminanten er 0. Derfor får du at:

b² - 4ac = 0

(-2)² - 4*1*c = 0

4 - 4c = 0

4 = 4c => 4c = 4 --- så dividerer vi med 4 på begge sider og får

c = 1

Dette er måden at løse den på. Du skal egentligt selv tænke dig til at diskriminanten skal være 0. På en graf vil du se at det sker når grafens toppunkt rammer x-aksen

okay, det gir mening :D

jeg siger tuuuuuuuusind tak for hjælpen! du har været en STOR hjælp og rigtig god til at forklare :) tak

du må have en god aften!

igen tak :)

 ingen årsag