Matematik
Afledet funktion
Hej
Til en hjemmeregning skal jeg udfylde et skema og bruge det som facitliste for mine øvrige opgaver. Men skemaet skal ikke indgå som en del af hjemmeregningen. Jeg er dog problemer med hvordan jeg skal udfylde skemaet.
Skemaet ser således ud:
Funktion: Afledet funktion:
k
x
ax
ax+b
x2
ax2
ax2+bx
ax2+c
ax2+bx+c
kvadratroden af x
k kvadratroden af x
1/x
k/x
xn
kxn
Altså skal man finde den afledet funktion af funktionen til venstre.
Tak på forhånd.. :)
Svar #1
26. september 2010 af peter lind
Du skal i alle tilfælde bruge at (a*xn)' = a*xn-1/(n-1). I opgaverne med kvadratrod skal du også bruge at kvrod(x) = x½
Svar #2
26. september 2010 af zuku (Slettet)
Kan man bruge denne formel, eller det er måske den samme?
f(x) = xn --> f'(x) = n*xn-1
Svar #3
26. september 2010 af peter lind
Det er næsten det samme. Jeg har blot ganget med en konstant a, så det er lidt mere generel.
Svar #6
26. september 2010 af zuku (Slettet)
Kan du hjælpe mig videre med en opgave?
Jeg skal finde ligningen for tangenten til grafen, min opgave er således:
f(x) = -x^2-4x+3 xo=1
f(x) = -x^2-4x+3 --> f ' (x0) = 2 * (-x0^2)-4 =-2xo-4
f ' (x) = -2 * 1 - 4 = -6
f(xo)=f(1) = -x^2-4*1+3 = -2x-4+3=-2x-1
Er den sidste linje rigtig?
Svar #7
26. september 2010 af peter lind
Du har en skrivefejl i den næstsidste linje. Der skal stå f'(1) ikke f'(x)
Ligningen for tangenten til en graf for f(x) i punktet (x0, f(x0) ) er y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
Svar #8
26. september 2010 af zuku (Slettet)
Hov ups, det har jeg også skrevet i min opgave :)
- Men har jeg udregnet det rigtigt?
Svar #9
26. september 2010 af peter lind
Det du skriver i den sidste linje er i hvert fald forkert. Du skal bruge formlen i #7
Svar #10
26. september 2010 af zuku (Slettet)
Den formel skal jeg da først bruge når jeg skal regne y ud?
Svar #11
26. september 2010 af peter lind
Du skal ikke regne y ud. Du skal simpelthen sætte de pågældende værdier ind. Det giver en lineær ligning som er ligningen for tangenten.
Svar #12
26. september 2010 af zuku (Slettet)
Ja, jeg ved det godt. Men jeg mangler at regne det sidste tal ud, som jeg skal bruge her +f(x)
Og det er det jeg har problemer med :)
Svar #13
26. september 2010 af peter lind
Det der indgår i ligningen er x0 = 1 opgivet i opgaven, f'(x0) = f'(1) som du har fundet og f(x0) = f(1) som du ikke har fundet; men jeg kan ikke se at det skulle volde dig større problemer. Det er det letteste ved hele opgaven
Svar #14
26. september 2010 af zuku (Slettet)
Jeg er noget dertil hvor jeg skal regne f'(x0)=f'(1) ud?
Skriv et svar til: Afledet funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.