Matematik
løs ligningen
hej allesammen.
hvordan gør jeg hvis jeg skal løse ligningen x^3 - 8x^2 = 0
jeg har regnet ud at jeg skal bruge 0 reglen, men hvordan? :)
Svar #1
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Det er korrekt, at du skal bruge nulreglen. Sæt x2 udenfor en parentes og brug nulreglen på det fremkomne produkt.
Svar #3
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, ikke helt. Således: x2·(x-8) = 0
Brug nu nulreglen for produktet. Et produkt er nul, hvis en eller flere af faktorerne er nul.
Svar #4
03. oktober 2010 af pernillegryning (Slettet)
jamen er det så ikke bare x^2 = 0 og x - 8 = 0 - så x = 8?
Svar #5
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det er korrekt. Nulreglen kan virkelig bruges til at gøre tingene simplere. Der er to løsninger til ligningen.
Svar #8
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#7
Du har de to ligninger x2 = 0 og x - 8 = 0. Løs dem begge to.
Svar #11
03. oktober 2010 af pernillegryning (Slettet)
men så er jeg lidt usikker hvis jeg så har en ligning som hedder x^4 = 9x^2
hvordan regner jeg den ud med nulreglen?
Svar #12
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#11
Her sættes også den fælles faktor udenfor:
x4 -9x2 = 0, dvs x2·(x2-9) = 0, der så spaltes i de to ligninger x2 = 0 eller x2 = 9 . Der er tre løsninger.
Svar #14
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#13
Nej, det er x2 der er 9 . Hvilke tal bliver 9, når de kvadreres?
Svar #18
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#17
Ligningen x2 = 0 har løsningen x = 0. Løs nu ligningen x2 = 9 . Skriv den som
x2 - 9 = 0 og dernæst via kvadratsætningen a2 -b2 = (a+b)(a-b) som
(x+3)(x-3) = 0 og brug nu nulreglen en gang mere.
Svar #20
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#19
Hvad specielt er det, du ikke forstår? Hvordan man kommer fra x2-9=0 til (x+3)(x-3) = 0 ?