Matematik
Integration ved substitution
Jeg har haft lidt problemer med to opgaver fra MAT A3, og det kunne være fedt hvis nogen ville hjælpe mig.
Det er opgaverne 107 og 108
107. Bestem ved integration ved substitution, nedenstående ubestemte integraler
a) S(2x+7)^9dx
Jeg er ikke sikker på hvordan jeg skal løse den. Indtil videre har jeg gjort følgende, men ved ikke hvordan jeg skal komme videre:
t=2x+7
dt/dx=2
dt=2dx
dx=½dt
S(t)^9 * ½dt = S((t)^9/2dt) = ½S(t)^9dt
I opgave 108 har jeg brugt integration funktionen på TI89.
b) f(x) = x^-3 + 2/x^9 + 7
F(x) = 7x - 1/2x^2 - 2/3x^3
ved ikke om denne metode kan bruges.
Svar #1
06. oktober 2010 af mathon
∫ t9·(1/2)dt = (1/2)·∫ t9dt = (1/2)·(1/10)·t10 + k = (1/20)·t10 + k = 0,05·(2x+7)10 + k
Svar #2
06. oktober 2010 af mathon
Define f(x) = x^(-3) + 2/x^9 + 7
Define g(x) = ∫(f(x),x,k)
tast g(x)
Svar #3
06. oktober 2010 af Monkeydude (Slettet)
#1
∫ t9·(1/2)dt = (1/2)·∫ t9dt = (1/2)·(1/10)·t10 + k = (1/20)·t10 + k = 0,05·(2x+7)10 + k
Hvad så med den her
∫2x(√x^2+4)dx
Svar #4
06. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Substituer t = x2+4 , dt = 2x·dx (man formoder, at √ rækker over (x2+4).
Svar #5
06. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0
b) F(x) = ∫ (x-3 +2/x9 +7) dx = -(1/2)x-2 -(1/4)x-8 + 7x +k
Svar #6
06. oktober 2010 af Monkeydude (Slettet)
#4
#3
Substituer t = x2+4 , dt = 2x·dx (man formoder, at √ rækker over (x2+4).
Altså ligesom jeg gjorde i a) oppe i #0 ?
Kan ikke lige få det til at passe.
Svar #7
06. oktober 2010 af Monkeydude (Slettet)
De to næste lyder følgende:
∫cos2x*sin x dx
∫(6x)/(x2 - 4)dx
Svar #8
06. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
∫2x√(x2+4) dx = ∫ √(x2+4) d(x2+4) = (2/3)·(x2+4)3/2 + k
#7
Brug t = cos(x), dt = -sin(x) dx, hhv. t = x2-4 , dt = 2x·dx i de to opgaver.
Skriv et svar til: Integration ved substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.