Eksponentielle funktioner - nogle, der kan hjælpe?

den der falder mindst.   husk at a = 1+r    jo større negativt r jo mindre a

Hvilken er graferne er det så? Er den, der er øverst?

#1

den der falder mindst.   husk at a = 1+r    jo større negativt r jo mindre a

Jamen, det må jo så være graf f, idet den falder mindst. Men jeg ved jo ikke hvad r er, så kan jeg ikke komme med en dybere forklaring end den falder mindst?

#4

De tre funktioner har alle en forskrift af formen y = b·a^x (hver med forskellige værdier for a og b). Konstanten a kaldes fremskrivningsfaktoren. Da de tre funktioner har samme værdi for x = 0, har de alle tre den samme værdi for b. Da funktionerne er aftagende, gælder der for hvar af dem, at 0 < a < 1 .

Sammenligner vi nu to sådanne funktioner med samme b-værdi, men med forskellige a-værdier a₁ og a₂, har vi, for samme værdi af x, at

y₁ = b·a₁^x , og

y₂ = b·a₂^x , og vi kan se, at

y₁/y₂ = (a₁/a₂)^x .

Hvis y₁/y₂ > 1 kan vi slutte, at a₁/a₂ > 1 , altså

hvis y₁ > y₂ kan vi slutte at a₁ > a₂ .

Funktionen med den største fremskrivningsfaktor er altså den funktion, der for et givet x har den største funktionsværdi. Deter altså funktionen f, der har den største fremskrivningsværdi.