hjææælp vigtigt taylor polynomiet

hejsa jeg skal aflevere en opgave imorgen, som jeg har siddet med i laaang tid, men kan virkelig ikk finde ud af det! er helt loooost. håber at der er nogen som kan hjælpe... på forhånd mange taaak.

opgaver lyder sådan:

Det vides om en funktion q(t) at

(i) q er defineret og 3 gange kontinuert differentiabel for -1< t < 1,
(ii) q(0) = 0, q'(0)= -1, q''(0) = 1,
(iii) q'''(s) < 3 for 0 < s < 1.

Bestem anden-ordens Taylor polynomiet P2(t) for q(t) omkring t = 0 og det tilhørende Lagrange
restled. Brug disse udtryk til at gøre rede for at

q(1/2) < -5/16