Matematik
Differentialregning - søger svar
Jeg har en matematik opgave for med følgende spørgsmål, jeg søger svar og ikke måder at løse dem på:) - jeg er virkelig desperat. behøver ikke svar på alt, bare så meget som muligt.
Spørgsmål er følgende:
1) Polynomiet f er givet ved forskriften f(x) = x^4 - x^2
a)Bestem tangentligning for f i x0(nullet er under x) = 2
b) Bestem de x-værdier, hvor f har vandrette tangenter
2) f(x)=x * ln(x) - x
a) Bestem differentialkvotienten til f i x0(nul nede igen) = 1
b) Har f en tangent med hældning 2? hvorfor/hvorfor ikke?
3) To funktioner har forskrifterne f(x) = 1/x og g(x) = x^3-1
a) bestem f og g's differentialkvotienter
b) Bestem hældning for f og g's tangenter i x0(nul nede) = -2
4)En ret linje 1 er givet ved ligningen y = x-2
a) Undersøg om 1 er tangent til funktionen f(x) =x - √x
b) løs ligningen f(x) = 0
c) vis at f har en vandret tangent
på forhånd tak for hjælpen
Svar #1
27. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
Det er mange spørgsmål. Kan vi ikke skære det lidt ned? Hvad er problemet? Kan du differentiere de funktioner du har skrevet???
Svar #2
27. oktober 2010 af schonebergnielsen (Slettet)
1a) f'(x)=2 dvs 4x^3-2x=2 som giver 2x(x^2-1)=2 dvs x=0 eller x=+1 eller x=-1
1b) vandret tangent er hvor f'(x)=0 dvs samme som (a) bortset fra 0 istedet for 2
3a) f'(x)=-1/(x^2) og g'(x)=3x^2
3b) f''(x)=2/(x^2) og g''(x)=6x som giver f''(-2)=2 og g''(-2)=-12
4a) (x-2)'=f'(x) dvs 1=1-1/(2sqr(x)) som ikke har nogen løsning derfor er y=x-2 ikke tangent til f(x)
4b) f(x)=0 <=> x-sqr(x)=0 <=> x(sqr(x)-1)=0 giver x=0 eller x=1
4c) hvis f har en vandret tangent så er f differentiabel dvs f'(x)=0 <=> 1-1/(2sqr(x))=0 <=> x=1/4 f har har vandret i (1/4,f(1/4))
mvh johnny [email protected]
Svar #3
27. oktober 2010 af schonebergnielsen (Slettet)
ups glemte lige opgave 2
2a) f'(x)=g'*h+g*h' -x hvor g=x og h=lnx. dvs f'(x)=1*lnx+x*1/x -1 = lnx; f'(1)=ln(1)=0
2b) hvis f har en tangent med hældning 2 må det gælde at f'(x)=2 <=> lnx=2<=>x=e^2
mvh johnny [email protected]
Svar #4
27. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
du søgte svar og fik svar. forvent dog ikke et 12-tal for den aflevering :)
Svar #7
27. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
#6
Tusind tusind tusind mange tak!!! :)
For hvad ?? du har lige skudt dig selv i begge ben. 1. du lærer ikke noget ved bare at få svarene og så aflevere dem.2. Når du afleverer opgaverne tror din lærer at du kan stoffet og så går han/hun bare videre til nyt stof. Aflever ikke opgaver som du ikke selv kan regne, så kan læreren se hvor der er problemer og forsøge at rette op på dem.
Ps: Jeg er lærer så jeg ved det.
Svar #9
29. oktober 2010 af schonebergnielsen (Slettet)
kære lærer kieslich. Her er noget du som lærer måske har overset: man kan faktisk godt lære af at se løsningen først!!!!!
Svar #10
29. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
se det er jo et postulat jeg ikke har set bevist endnu. derimod har jeg set det modsatte bevist adskillige gange.
Og må jeg gøre dig opmærksom på forummets 'Betingelser for brug af Studieportalen.dk'. du kan finde dem her:
https://www.studieportalen.dk/Forums/Conditions.aspx
Skriv et svar til: Differentialregning - søger svar
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.