Matematik
Matematik aflevering
Hej .. er der nogen der kan hjælpe mig med den her opgave? Det er rigtig lang tid siden, at jeg har haft om eksponentiel funktioner, så det ville være rigtig dejligt, hvis der var en der kunne forklare mig det... på forhånd tak (:
Opgave 1
Tabellen angiver sammenhørende værdier af iltmængden i vandet (målt i %) og fangst af
jomfruhummere (målt i kg/time).
Iltmængde (%) 40 | 50 | 70 | 80 | 90
Fangst (kg/time) 28,0 | 16,0 | 6,3 | 3,8 | 2,3
I en model antages det, at fangsten af jomfruhummere er en eksponentielt aftagende funktion f af
iltmængden i vandet.
Bestem en forskrift for f.
Benyt den fundne forskrift for f til at bestemme fangsten, når iltmængden i vandet er 60 %.
Bestem halveringskonstanten for f.
Benyt den fundne forskrift for f til at bestemme den iltmængde, som svarer til en fangst på
12 km / time.
Svar #1
09. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Start med at bestemme forskriften ved eksponentiel regression på tabellens data.
Svar #2
09. november 2010 af Tyrael
For at bestemme en forskrift for f, bliver man nødt til at definere, hvad der er den afhængige variabel og den uafhængige variabel.
Iltmængden (%) er den uafhængige variabel (x)
Fangst (kg/time) er den afhængige variabel (y)
Nu anvendes et CAS-værktøj, hvor der anvendes eksponentiel regression.
Heraf fås, at:
b = 196,88
a = 0,95
hvorfor forskriften for f er
f(x) = 196,88·0,95x
Når iltmængden er 60 %, så indsættes 60 på x's plads i forskriften, idet iltmængden (i %) er den uafhængige variabel, dvs.
f(60) =196,88·0,9560 = 9,07 kg/time
Når iltindholdet er 60 %, så er fangsten 9,07 kg/time
Nu burde du kunne lave resten selv! ;-)
Skriv et svar til: Matematik aflevering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.