Tre trins reglen :-(

Det vil nok være en fordel for dig at starte med at læse de relevante afsnit i dine bøger. Så vil du også opdage, at tre-trins reglen ikke er en sætning, man kan bevise, men en opskrift til at benytte, når man skal bevise at en forelagt funktion er differentiabel.

Det du skal gøre er at kalde f(x)=2x²-4x+3.

1. Udregn f(x+h) altså indsæt 'x+h' på x's plads. Udregn derefter f(x+h)-f(x) og forkort så meget som muligt.

2. Opstil brøken

3. Udregn

Lav eventuelt det du forstod og spørg igen.

Mange tak :D Det vil jeg prøve!

Kan det passe, at h = ?x?

se

Det ser lidt forvirrende ud, men tak for det Mathon :-)

Men er jeg helt væk, hvis ?x = h = delta x?

Jeg har skrevet følgende i min opgave. I er meget velkomne til at rette i det:

Trin 1) Opskriv differenskvotienten
Formel for differenskvotienten.: ?f/?x = (f(x+?x)- f(x))/?x

Da jeg vil finde f’(x) for alle x, indsætter jeg nu 2, da det er a, hældningstallet, i min formel: 
--> (f(2+?x)- f(2))/?x

Jeg indsætter nu 2 + ?c i regneforskriften, f(x) = x2
((2+ ?x)^2-4^2)/?x

Trin 2) Reducer differenskvotienten mest mulig
Ved dette trin, starter jeg med at udrenge tællerens(den øverste) parentes (2 ?x)2 efter formlen (a+b)2
?f/?x = (2+2*?x+(?x)^2-4)/?x

Jeg vil nu reducere tælleren
--> (2+?x+(?x)^2)/?x

Jeg vil nu dividere hvert led i tælleren med ?x

--> 2 + ?x

Trin 3) Bestem grænseværdien af differenskvotienten, når ?x ? 0. Grænseværdien vil dermed blive differenskvotienten, f’(x).
?f/?x = 2+?x --> 2 når ? --> 0
-->  f’(2) = 4. Dermed:
-->  f’(x) = x
-->  f’(2 = 4 * 2
 

x er ikke lig h. Men derimod er h=Δx, så hvis du er vant til at bruge det symbol, skriver du selvfølgelig bare det i stedet for h alle steder.

Det var lige præcis det jeg mente ;-) Tror bare ikke computeren, kan kopiere "?".

Δx