Matematik

Fjerdegradsligning UDEN hjælpemidler

07. januar 2011 af Krabasken (Slettet)

1/4x^4-x^3-11x^2+24=0     

- Er der nogen, der har en ide til at løse denne ligning "i hånden" - ?


Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2011 af peter lind

Sæt y = x2. Så får du en anden grads ligning i y.


Svar #2
07. januar 2011 af Krabasken (Slettet)

Hvad så med x^3 ?


Brugbart svar (0)

Svar #3
07. januar 2011 af peter lind

Udskyld. Den overså jeg.

Hvis du ganger ligningen med 4 har du en ligning med heltals koefficienter. Der gælder at hvis en rod er rationel går tælleren op i koefficienten til den højeste grad og nævneren går op i konstantleddet. Det giver et begrænset antal muligheder, som du kan teste.

En anden og ret besværlig metode kan du se på http://mathworld.wolfram.com/QuarticEquation.html


Brugbart svar (0)

Svar #4
07. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ifølge http://www.1728.com/quartic.htm har den 4 forskellige reelle rødder, men ingen af dem er pæne rationale tal.


Brugbart svar (0)

Svar #5
07. januar 2011 af Quantum (Slettet)

Det vil jeg gerne se eksplicit. 


Brugbart svar (0)

Svar #6
07. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#5

Rødderne er

x1 ≈ 8.838949622198907

x2 ≈ 1.4192090721004127

x3 ≈ -4.59136182061035

x4 ≈ -1.6667968736889693


Brugbart svar (0)

Svar #7
07. januar 2011 af Quantum (Slettet)

 jo men hvordan kommer du frem til det?


Brugbart svar (0)

Svar #8
07. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#7

Brug linket i #4 og indsæt polynomiets koefficienter.


Brugbart svar (0)

Svar #9
08. januar 2011 af Quantum (Slettet)

 Det er jo en gættemetode


Brugbart svar (0)

Svar #10
08. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#9

Der er tale om at sætte koefficienterne ind i en færdig løsningsprocedure. Det er ikke gætteværk.


Brugbart svar (0)

Svar #11
08. januar 2011 af Quantum (Slettet)

 Jo det er det jo. Hvordan beregner du koefficenterne?


Brugbart svar (0)

Svar #12
08. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#11

Websitet forklarer jo også, hvilken metode, der benyttes til at finde rødderne. Ellers se linket i #3.


Skriv et svar til: Fjerdegradsligning UDEN hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.