Beregn areal af bykerne

 forkert billede.

Sorry :)

Her er det rigtige billede:

Her er et mere præcist billede over Fredericia:

http://peecee.dk/upload/view/144219

Området inden for den grønne markering består af en kvart cirkel, et rektangel, og en retvinklet trekant. Opmål de relevante størrelser på tegningen og benyt målestoksforholdet til at omregne dem til de virkelige dimensioner. Udregn så de tre del-arealer og læg dem sammen til det samlede areal.

Hej Andersen

Jeg har gjort som du beskrev i #4

Jeg har brugt forholdet 5,7 cm = 1 km

fx målte jeg rektangels længde på papir til at være 6,2 cm og bredden 1,3 cm: Skal jeg så bare sige (6,2*200) + ( 1,3*200) = 1500 m² . Er det korrekt lavet?

Rektangels areal = 1500 m²

Cirkelareal = 5,7²*π = 102/4 = 25,5 ved ikke helt hvordan det skal omregnes nu...

Trekant= 4,3*2/2 = 430 m²

Sammenlagt giver det  m² ? Men jeg synes nu alligevel det giver et  forkert resultat...

Glem #5

Jeg prøver noget nyt...

#5

Hvis din skala er 5,7 cm → 1 km, er 1 cm → 175,44m

Rektanglets sider er da 6,2cm·175,44m/cm = 1088m og 1,3cm·175,44m/cm = 228m.

Rektanglets areal er da A_R = 1088m·228m = 0,248km²

Kvartcirklens areal = πr²/4 = (π/4)·(5,7·175,44m)² = 0,785km²

Trekantens areal er (1/2)·(4,3·2)·(175,44m)2 = 0,132km²

Samlet areal 1,165km²

Justér eventuelt, hvis jeg ikke fik fat i de rigtige tal fra tegningen.

#6

Jeg tror stadigvæk at arealet er forkert, fordi den næste opgave 3,6 siger: Vis at bykernen udgør ca. 9 % af hele Fredericias areal som er 15 km²

1165 m/ 15000 = 0,07 %

1,15 cm på kortet svarer til 200 meter.

Hvis længden af rektangel er 6,2 cm, kan jeg så ikke gange det med 200?

Hvis ikke jeg tager fejl, så skulle den samlet areal gerne give nær 1350 m² da det udgør 9 % af 15 000 m²   

men tallene passer simpelthen bare ikke...

Nej, du skal gange med skalaen. Find først hvad 1 cm svarer til nemlig 200m/1,15 =174 m.

Skalaen er altså 174m/1cm . Længder i cm ganges så med 174 for at få den tilsvarende virkelige længde i m.

I øvrigt er 1,165km²/15km² = 7,8% , så det er da ikke helt ved siden af. Lav en mere omhyggelig opmåling af de relevante dimensioner.

#8

Ved omregning mellem km² og m² skal du lige være opmærksom på, at 1km² = (1000m)² = 1.000.000m² .

9% af 15km² = 1,35km² = 1.350.000m² .

Vi fandt med dine opmålte længder 1,165km² = 1.165.000m²

Så vi mangler 185 m² endnu, jeg tror at de 7,8 % er det nærmeste vi kan komme.

Jeg har målt det med min lineal og det giver de længder i cm. Forstår bare ikke hvorfor de ikke skriver ca 8 %, når jeg ikke kan komme nærmere med de mål.

Det er typisk skoleopgaver og de dårlige kopier, der bliver taget.

Nu vil jeg gå videre.

Tusind tak for din hjælp Andersen.