Matematik
differentier?
Jeg har en svær opgave og den lyder:
Antallet af elever P, der på en skole rammes af mæslinger, er givet ved forskriften
P(t)= 200/(1+e^(5,3-t)
hvor t er antallet af dage, efter at elverne er blevet udsat for smittede personer.
Hvor mange personer bragte oprindeligt smitten ind på skolen?
Hvad er det største antal elever der får smitten?
Hvor mange dage varer det inden 150 elever har mæslinger?
Hvornår spredes sygdommen Hurtigst? Hvor stor er spredninggshastigheden (målt i elever pr. dag)?
jeg kan godt lave opgave 1, men har svært ved de andre, håber der er nogle der kan hjælpe lidt
Svar #1
10. februar 2011 af Spontaneous-123 (Slettet)
Prøv at tegn funktionen ind i ti-interactive, og find et toppunkt på grafen, så får du svaret på 2. spørgsmål.
3. spørgsmål er ganske simpelt, der sætter du bare P(t) = 150 og isolerer t i ligningen.
4. spørgsmål handler om spredningshastighed, så du skal differentiere udtrykket, og finde et maksima i den differentierede forskrift.
Svar #6
12. februar 2011 af Hejhugo (Slettet)
jeg får sp. 3 til at efter 6 dage har elever smitten, og jeg får i sp. 4 at maks er 152, så det vil sige at på en dag har 152 elever sygdommen. lyder det meget rigtigt , selvom det for mig ikke lige hænger sammen
Svar #7
12. februar 2011 af mathon
P(t) = 200/(1+e5,3-t) t≥0 0<P(t)<200
P '(t) = 0,005·P·(200-P) > 0
P ''(t) = 0,01·(100 - P)
P(5,3) = 100 P '(5,3) = 50 P ''(5,3) = 0
fortegnsvariation for P ''(t): + 0 -
t:_0____________5,3_____________
monotoni for P '(t): voksende max aftagende
spredningshastigheden har
maksimum for
t = 5,3
Skriv et svar til: differentier?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.