Matematik

Singularity og andre...

09. maj 2005 af ababab (Slettet)

hey Singularity og andre potentielle hjælpere...

nu ved jeg godt, at jeg måske forlanger for meget...

men er det muligt for en af jer, at gennemgå opgave 3 i nedenstående sæt:

http://us.uvm.dk/gymnasie/erhverv/eksamen/eksamensopgaver/matamaj04.pdf?menuid=151055

jeg har nemlig svært ved sandsynlighedsregning og ville påskønne en vejledende løsning til opgaven...

kan godt forstå hvis i ikke har lyst..

på forhånd tak...

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2005 af thomas88 (Slettet)

a)(10%+15%)/2= 12,5% da antallet er 1:1 - røde : blå/grønne

b)(10/25)*100%=40% da antallet er 1:1
udgør de blå/grønne 40% af alle gevinster.

Thomas

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2005 af erdos (Slettet)

#1: Nu har jeg også lige kigget på opgaven. Hvoraf kommer de 25 i b helt præcist?

Jeg hader sgu også det sandsynlighedsregning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2005 af frodo (Slettet)

de 25 kommer fra 10%+15%. Giver det mere mening?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. maj 2005 af erdos (Slettet)

Ja, så langt er jeg med. Men jeg vil bare ikke kunne argumentere for, hvorfor regnestykket skal se sådan ud. Facit giver jo fin mening.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. maj 2005 af erdos (Slettet)

Det er vel rigtigt, at man i et mere kompliceret tilfælde skal/kan benytte Bayes sætning?

Jeg ved godt, at resultatet er det samme, men jeg forstår bedre fremgangsmåden;

(0,5/0,125) * 0,1 = 0,4

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. maj 2005 af frodo (Slettet)

som thomas siger, er der lige mange af (blå + grønne) og røde

Da sandsynligheden for at få en blå/grøn er 10%, må du kunne sætte det i forhold til det samlede, og du er hjemme.

Jeg ville nok anvende betinget sandsynlighed til eksamen. Det finder jeg lidt mere sikkert

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. maj 2005 af erdos (Slettet)

"Jeg ville nok anvende betinget sandsynlighed til eksamen. Det finder jeg lidt mere sikkert"

Netop...

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#6,7:

Ja, man skal i videst muligt omfang holde sig til teorien - i dette tilfælde betinget sandsynlighed, herunder Bayes' formel - hvis man til skriftlig eksamen vil gøre sig forhåbninger om at score alle point.
Et bud på en besvarelse af den konkrete opgave kunne være;

" Med R, Gr og B betegnes hændelserne 'rød', 'grøn' og 'blå'. Vi ser, at R, Gr og B er disjunkte hændelser ("et lod har netop én farve") med positiv sandsynlighed, og udfaldsrummet

E = R u Gr u B

a) Sandsynligheden for hændelsen G ('gevinst') på et tilfældigt udtrukket lod er derfor

P(G) =
P(G|R)*P(R) + P(G|Gr)*P(Gr) + P(G|B)*P(B) =
0.15*0.50 + 0.10*0.30 + 0.10*0.20 = 0.125 = 12.5%

b) I henhold til Bayes' formel har vi

P(R|G) = P(G|R)*P(R)/P(G) =
0.15*0.50/0.125 = 0.60 = 60%

Hændelsen, at Peter har trukket et grønt eller blåt lod, når det er givet, at loddet er gevinstgivende, er den komplementære hændelse (R|G)^c Derfor haves

P((R|G)^c) = 1-P(R|G) = 1-0.60 = 0.40 = 40% "

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. maj 2005 af erdos (Slettet)

#8: Jeg skal prøve at lave besvarelserne lige præcis sådan (-: Eller kan du gå op i stedet for mig på torsdag....?

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#9: Hehe - så det kunne du nok lige tænke dig, hva'? :-)

Besvarelserne skal ikke nødvendigvis være udformet som i #8; det var ment som et vejledende eksempel på, hvordan den foreliggende opgave kunne besvares med en tilstrækkelig grad af argumentation - i henhold til de krævede elementer, som er nævnt i

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=41295

(indlæg #40), jf. i øvrigt de generelle bedømmelseskriterier;

http://us.uvm.dk/gymnasie/vejl/matematik_a_stx/4.htm

(punkterne 4.g (2.) og 4.h).

//Singularity

Svar #11
10. maj 2005 af ababab (Slettet)

Jeg takker... det hjalp...

ps. poster flere opgaver c",)

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. maj 2005 af erdos (Slettet)

#10: Ja, det kunne såmænd være lækkert nok. Du ville jo nok kunne levere en solid besvarelse.

Skriv et svar til: Singularity og andre...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.