Matematik
Enkeltlogaritmisk koord. system, ekponentiel regression
Jeg er helt lost i denne opgave, nogen som kan hjælpe?
Tabellen nedenfor angiver nogle værdier for USA’s befolkningstal i begyndelsen af 1800-tallet:
Årstal 1800 1810 1820 1830 1840
Befolkning i mill. 5,31 7,24 9,64 12,87 17,07
a) Afbild punkterne i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem, og gør rede for, at befolkningen tilnærmelsesvist voksede eksponentielt i perioden.
- Hvad er et enkeltlogaritmisk koordinatsystem og hvor får jeg den fra, til at indsætte den i min afl.?
b) Bestem ved hjælp af eksponentiel regression sammenhængen mellem antal år efter 1800 og befolkningstallet i millioner.
- Hvad er eksponentiel regression?
c) Hvad var befolkningstallet i 1825?
- Jeg vil mene man skal bruge samme salgs metode til de næste underopgaver inkl. denne, hvordan finder jeg ud af det?
d) Hvilket årstal passerede befolkningstallet 16 mill.?
e) Den eksponentielle udvikling fortsatte århundredet ud. Hvor mange indbyggere var der i USA i 1875?
f) Hvornår kan man forvente at indbyggertallet overstiger 100 millioner mennesker?
På forhånd tak!
Svar #1
21. februar 2011 af SuneChr
Et enkelt logaritmisk koordinatsysten afbilder log y som funktion af (( log a ) * x + log b).
Bevares x-aksen som en normal ækvidistant akse og y aksen som - ikke y - men log y, vil
funktionen y = f(x) = b * ax afbildes som en ret linie i dette enkeltlogaritmiske (halv-logaritmiske) system.
Hældningskoefficienten til linien ses at være log a, og skæringen af y-aksen ses at være log b.
Der findes færdigt enkeltlogaritmisk papir med skalatal på begge akser lige til at bruge.
Hvis de fem talpar stort set følger en ret linie trukket igennem disse, kan a og b i f(x) aflæses direkte.
x-aksen angiver årstallet, hvor år 1800 sættes til x = 0, år 1810 sættes til x = 10 o.s.v.
y-aksen angiver befolkningen i mio.
Skriv et svar til: Enkeltlogaritmisk koord. system, ekponentiel regression
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.