Matematik
bevis for keglens og kuglens rumfang
Hej alle,
Min lære gennemgik idag beviset for en kegles og en kugles rumfang, hvilket jeg troede jeg var med på, men kan slet ikke få det til at give mening for mig nu . Har skrevet begge beviser ned og siddet og studeret det, men er stadig blank.. Det er jo noget man kan risikere at få til den mundtlige eksamen så jeg vil meget gerne have styr på det..
Er der nogen der kan forklare dette? Eller evt. et relevant link ?
Svar #2
23. februar 2011 af NejTilSvampe
For en kugle:
Du laver et omdrejningslegeme af en halvcirkel.
Du har cirklens ligning for centrum i origo
x^2 + y^2 = r^2
isolerer du y, får du en funktion af x.
y = ±√(r^2 - x^2)
Du skal kun bruge den ene af løsningerne, f(r,x) = √(r^2 - x^2) er en halvcirkel der lægger over x-aksen.
Du kan finde arealet af denne halvcirkel ved at sige
A = -r∫r f(r,x) dx
Volumet af en kugle er den punktmængde drejet 360o rundt om x-aksen.
V = π*-r∫r f(r,x)2 dx = π*-r∫r (r^2 - x^2) dx
Skriv et svar til: bevis for keglens og kuglens rumfang
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.