redegør for areal, haster!

glemte lige at vedhæfte!

Du ved, at arealet af et rektangel er givet ved:

A = b * l

Bredden er afstanden mellem punkterne P og S. Ser du på forskellen mellem punkternes x-værdier, har du et udtryk for bredden.

Længden er afstanden mellem P og Q. Ser du på forskellen mellem punkternes y-værdier, har du et udtryk for længden. Idet P's y-værdi er 0, må længden af rektanglet svarer til Q's y-koordinat som er f(x).  Du har nu også et udtryk for længden, altså f(x).

Du ganger nu de to udtryk og ser om det stemmer overens med det opgivne udtryk for arealet.

(når du skal redegøre for dette, beskriver du bare hvad du har gjort)

okay tak nu forstår jeg det, men er P og Q ikke bredden og P og S længden?

og det er rigtigt at når x=1,5 er det bare at indsætte det i A(x)?

Kan du hjælpe med at bestemme det størst mulige areal. jeg ved man skal solve noget og sætte begrænsninger! :-)

 1) Det er sådan set lige meget hvad der er længden og bredden, det vigtige er at du skelner mellem to forskellige sider

2) Jeps

3) Det hjælper hvis du tegner en graf for funktionen A(x). Der, hvor den har sit højeste toppunkt (vil sandsynligvis have flere da det er et fjerdegradspolynomium) og som har en x-værdi der opfylder 0 < x < 2, vil arealet være størst. 

Det kan du beregne ved at differentiere funktionen, så du får A'(x). For at finde et ekstremum (dvs. minimum eller maksimum), skal hældningen være lig nul, dvs. du sætter

A'(x) = 0 <=> x = ? (der vil være flere x-værdier)

Du kan se på grafen hvilke af x-værdierne der er et toppunkt og opfylder 0 < x < 2, eller du kan finde ud af om de fundne x-værdier er et toppunkt ved at finde hældningen før og efter.

Når du har fundet x-værdien for det højest mulige areal, sætter du det bare ind i funktionen A(x).

okay, mange tak! Jeg har fået det hele til at lykkes :-)