Matematik
løsning af differentialligning samt koordinatbestemmelse
Disse to opgaver volder mig utrolig meget besvær og ville derfor være rigtig glad for hjælp
A)Undersøg om f(x) = x*lnx- 2x +1 er løsning til differentialligningen dy/dx = (y+x-1)/x
Jeg har prøvet mig frem i mange forsøg, men jeg kan simpelthen ikke finde ud af den.
B) cirkel: x^2+ 2x +y^2-6y = 15 og linje med forskriften x-2y+2= 0
Der skal bestemmes koordinatsættet for hvert af cirklens skæringspunkter med linjen.
Jeg har fundet to værdier for x, hhv -4,4og 4,4 ved at indsætte y på x's plads i cirklens ligning. skal disse to værdier så sættes ind på x's plads i linjens ligning og så har jeg koordinatsættene?
På forhånd tak
Svar #1
26. marts 2011 af peter lind
a) Find f'(x) og vis at f'(x) er det samme som højre side af differentialligningen.
b) ja
Svar #2
27. marts 2011 af hjælp, tak :) (Slettet)
A) det har jeg prøvet men det giver ikke det ønskede resultat. Jeg må gøre noget forkert, men det har heller aldrig været min stærke side..
B) okay tak
Svar #3
27. marts 2011 af mathon
hvis
y = x·lnx - 2x +1
gælder
(y/x) = ln(x) - 2 + (1/x)
og
(y-1)/x = ln(x) - 2
dy/dx = ln(x) + 1 - 2
= (ln(x) - 2) + (x/x)
= (y-1)/x + (x/x)
= (y+x-1)/x
Svar #4
28. marts 2011 af hjælp, tak :) (Slettet)
hm ja okay, jeg er ikke helt med på din fremgangsmåde. Plejer jeg ikke at skulle finde f'(x) og sætte det ind som y?
Hvad er idéen med at fjerne x'et i x*lnx, altså dér hvor du dividerer med x?
Skriv et svar til: løsning af differentialligning samt koordinatbestemmelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.