Matematik
Skitser grafen for fortjenesten
Hej
Jeg har en matematik opgave jeg gerne vil have hjælp til:
I en model for dyrkning af en bestemt afgrøde på en mark kan sammenhængen mellem
høstudbyttet M (målt i ton) og mængden af tilført kunstgødning x (målt i kg) beskrives ved differentialligningen:
M'=0,000369·M·(15,50-M)
Det oplyses, at høstudbyttet er 13,1 ton, når der tilføres 400 kg kunstgødning.
a) Bestem en forskrift for M som funktion af x.Salgsprisen for 1 ton af afgrøden er 700 kr., og 1 kg kunstgødning koster 1,97 kr.
b) Skitsér grafen for fortjenesten (målt i kr.) som funktion af x, og bestem den værdi af x, der giver den største fortjeneste.
Jeg har løst a) til
M=(15,50*(1,00574)^x)/(1,00574^x+1,80517)
Jeg er i tvivl om hvad jeg helt præcist skal gøre i b) ...
Håber at der er en der kan hjælpe mig :)
Det haster en smule :)
Svar #1
05. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Fortjenesten f er salgsprisen minus omkostningerne, altså
f(x) = M(x)·700 - x·1,97
Find maksimum for f(x) .
Svar #2
05. april 2011 af CM_JJ (Slettet)
Tak ;) Skal jeg tegne en graf også? Jeg har nemlig prøvet, men lommeregneren vil ikke ... :s
Når jeg sætter
f ' (x)=0 -->
x=-488,262 v x=694,802
Vil det så sige at der er den største fortjeneste ved x=694,802?
Svar #6
26. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
M(x) er en løsning til en logistisk differentialligning. Brug løsningsformlen for denne type differentialligning.
Svar #8
02. maj 2011 af heliumdyt (Slettet)
ja det vil jeg også gerne vide :-) sidder med den samme opgave
Svar #9
16. marts 2017 af Trivig (Slettet)
nogen der kan fortælle mig hvordan jeg løser denne i Geogebra?
Skriv et svar til: Skitser grafen for fortjenesten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.