System af ligninger

Jeg har et problem, hvor jeg gerne vil finde en generel løsning til N lineære ligninger på en bestemt form. Denne form kan ses for N=8 på det vedhæftede billede, og derudfra burde det være let at se, hvordan formen ser ud for generelt N. Mit spørgsmål er: Kan nogen herinde se, om det ville være muligt eller ikke at skrive et generelt udtryk op for løsningen til de N ligninger.