Differentialligning - Gør prøve

08. april 2014 af ThereseMoreau (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har en opgave, som jeg bliver ved med at få forkert uanset hvor meget jeg synes jeg følger reglerne.

Gør rede for, at funktionen f med forskriften f(x)=2x^3−x^2 er en løsning til differentialligningen dy/dy+2y=4x^3+4x^2−2x.

Jeg bliver ved med at få 4x^3+5x^2−2x=4x^3+4x^2−2x. Nogen der kan hjælpe mig med at spotte hvor jeg laver fejl?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april 2014 af peter lind

Det er leddet med x² du får forkert

på venstre side

Leddet med x² fra dy/dx er d(2x³)/dx = 6x²

Fra leddet med 2y giver 2*(-x²) = -.2x²

Lagt sammen giver dette 4x² i overensstemmelse med højre side

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. april 2014 af mathon

$y=2x^3-x^2\; \; \; \Leftrightarrow \; \; \; 2y=4x^3-2x^2$

$\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=6x^2-2x$

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} +2y=6x^2-2x + 4x^3-2x^2=4x^3+4x^2-2x$

Svar #3
08. april 2014 af ThereseMoreau (Slettet)

Mange tak for svarene, det hjalp (og jeg føler mig lidt dum.) Igen, tak!

Skriv et svar til: Differentialligning - Gør prøve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.