Matematik

fra planens lignin til parameterfremstilling

26. maj 2014 af Arkimedesanton (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har altid haft et stort problem. Jeg har aldrig kunne finde ud af, at gøre planens ligning om til en parameterfremstilling. Vil i give mig et skridt for skridt fremgangsmåde, på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2014 af mathon

   I planen skal ligge to lineært uafhængige vektorer, hvilket f.eks. opnås ved tre punkter, der ikke ligger på ret
   linje.
   Kaldes punkterne A, B og C, kan planens punkter, når P(x,y,z) er et vilkårligt punkt i planen
   beskrives
                               $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+s\cdot \overrightarrow{AB}+t\cdot \overrightarrow{AC}\; \; \; \; \; \; \; \; s,t\in \mathbb{R}$

$\begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a_1\\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix}+s\cdot \begin{pmatrix} b_1-a_1\\ b_2-a_2 \\ b_3-a_3 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} c_1-a_1\\ c_2-a_2 \\ c_3-a_3 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2014 af Bullerkage (Slettet)

Det tror jeg altså ikke har betydning for skriftlig matematik :) Har i hvert fald ikke set sådan en type opgave endnu.. Men det er sikkert spændende nok at fremlægge til en mundtlig eksamen

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. maj 2014 af mathon

som en normalvektor til planen
kan normalvektoren
$\vec{n}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC} \; anvendes$ med fikspunkt A, B eller C efter eget valg.

Skriv et svar til: fra planens lignin til parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.