Parallelle vektorer i rummet

De to vektorers krydsprodukt skal være lig med 0-vektor.

men det ovenstående gælder vel også?

- og i så fald hvorfor gælder det ikke det jeg har skrevet?

Det du selv har skrevet gælder også.

sådan kan man godt gøre.

men du kan også krydse dem, og der hvor krydsproduktet er 0 er vinklen imellem dem 180 eller 0 hvilket jo også betyder at de er parallelle.

>Q===0:<

Hvis de to symboler t står for forskellige værdier er det logisk forkert at give dem det samme symbol. Man må i stedet skrive

        a = [1 ; t ; s]  , b = [-3 ; 2 ; 1]

Det er korrekt, at vektorerne a og b er parallelle, hvis der findes en skalar k ≠ 0 , så at k·a = b .

Det er klart fra førstekoordinaterne, at k = -3 . Dernæst får man så

        -3t = 2     og    -3s = 1

hvoraf man finder de ønskede værdier for t og s .

Det var min matematiklærer der lavede opgaven, men jo kan godt se det er et problem de begge hedder t. Tak for hjælpen, jeg fik min tvivl fordi en anden tråd med præcis samme eksempel konkluderer at de to vektorer ikke er parallelle. 

https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=752467

#5

Hvis det er givet, at a = [1 ; t ; t] hvor 2.- og 3.-koordinaten er det samme tal, findes der ikke noget t, for hvilket de to vektorer a og b er parallelle.

I den anden opgave skulle man først bestemme en værdi for t, for hvilken vektorerne a og b er ortogonale. Der skal man løse ligningen   a • b = 0 , dvs

        [1 ; t ; t] • [-3 ; 2 ; 1] = 0 , eller

        -3 + 2t + t = 0 , dvs

        3t = 3, eller

        t = 1 .

Her findes der en værdi for t, nemlig t = 1, for hvilken de to vekorer a og b er ortogonale. Men der findes ingen værdi af t, for hvilken de to vektorer a og b er parallelle.