Matematik

Differentier

12. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej folkens. Jeg har simpelhent glemt hvordan man differentier....
Jeg skal differentiere 2tcos(t)-t²sin(t)+28cos(4t).. Ved jeg skal bruge produktregnreglen:

2*cos(t)-2t*sin(t) men herfra kan jeg ikke komme videre

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt produktreglen på de to første led, der er produkter, og benyt reglen for differentiation af en sammensat funktion på det 3, led.

( 2t·cos(t) - t²·sin(t) + 28cos(4t) )' = (2t)'·cos(t) + 2t·(cos(t))' - (t²)'·sin(t) - t²·(sin(t))' + (28cos(4t))' = ...

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. oktober 2014 af mathon

$f(t)=2t\cdot \cos(t)-t^2\cdot \sin(t)+28\cdot \cos(4t)$

$f{\, }'(t)=2\cdot \cos(t)+2t\cdot \left ( -\sin(t) \right )-\left ( 2t\cdot \sin(t)+t^2\cdot \cos(t) \right )+28\cdot \left ( -\sin(4t) \right )\cdot 4$

Svar #3
12. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet)

mange tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. oktober 2014 af Soeffi

Har brugt en online calculator

$f(t)=28\cdot cos(4t)-t^2 \cdot sin(t)+2t\cdot cos(t)$
$f'(t)=-112\cdot sin(4t)-4t\cdot sin(t)-t^2\cdot cos(t)+2\cdot cos(t)$

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. oktober 2014 af mathon

$f{\, }'(t)=2\cdot \cos(t)+2t\cdot \left ( -\sin(t) \right )-\left ( 2t\cdot \sin(t)+t^2\cdot \cos(t) \right )+28\cdot \left ( -\sin(4t) \right )\cdot 4$

var at vise, hvordan differentiationen foregår.

Efterfølgende reducering
giver så
$f{\, }'(t)=-112\cdot \sin(4t)-4t\cdot \sin(t)-\left (t^2-2 \right )\cdot \cos(t)$

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. oktober 2014 af Soeffi

Undskyld. Formålet med mit indlæg var at minde Ninjaaa om, at der findes sider på nettet, der automatisk kan regne den slags ud for en og vise mellemregningerne. De vil være en fordel for de studerende, at kunne slå op i stedet for at spørge.

Skriv et svar til: Differentier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.