Matematik

Differentiere

02. november 2014 af Sejedansk (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hvordan differentiere man denne funktion:

f(x)= e^x+e^-x

Nogen der kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2014 af mathon

(e^x + e^-x) ' = e^x + e^-x·(-1) = e^x - e^-x

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Mere generelt benytter man, at

(e^kx)' = k·e^kx .

Svar #3
02. november 2014 af Sejedansk (Slettet)

Hvordan differentiere man så e^x*e^-x

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt at e^x·e^-x = 1 , der er en konstant funktion.

Man kan eventuelt more sig med at benytte reglen for differentiation af et produkt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. november 2014 af mathon

Som, når morskaben tangerer overkill,
giver:
$\left (e^x\cdot e^{-x} \right ){}'=e^x\cdot e^{-x}+e^x\cdot \left ( -e^{-x} \right )=e^x\cdot e^{-x}-e^x\cdot e^{-x}=0$

Skriv et svar til: Differentiere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.