HVordan vises dette

30. november 2014 af nøddeb (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordam viser man at en funktion er homogen og bestemmmer homogenitetsgraden??

Jeg kan ikke forstå de eksempler skrevet i bogen :(

Eks.

f(x,y) = x^2y + x^3 + 5y^3

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2014 af Drunkmunky (Slettet)

Du har, at for x=tx og y=ty, så får vi

$(tx)^{2}(ty)+(tx)^3+5(tx)^3=t^{3}(x^{2}y)+t^{3}x+t^{3}(5x^{3})=t^{3}f(tx,ty)$

Altså er funktionen er homogen af grat 3, thi f(tx,ty)=t^k * f(x,y) med k=3 i vores tilfælde.

Skriv et svar til: HVordan vises dette

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.