Matematik
Problem med problemregning ;)
Hej derude! Jeg har fået en opgave som jeg slet ikke kan forstå. Håber der er nogen af jer der kan forklare mig hvordan jeg løser denne opgave :
"den inderste løbebane på et stadion skal være 400 meter lang, og omkredse så stort et areal som muligt til boldspil. Notmalt består løbebaner af et rektangel og to halvcirkler. Hvilken længde og bredde skal rektanglet have for at det samlede areal bliver så stort som muligt?"
Tak på forhånd :)
Svar #1
14. december 2014 af hesch (Slettet)
#0: B , L = rektanglets bredde, længde:
Areal af rektangel + to halvcirkler = B * L + π * ( B / 2 ) 2
Længde af løbebane = 2 * L + π * B = 400
Isoler B i sidste ligning, og substituer B i første ligning. Denne bliver nu en ligning i L.
Maksimer arealet i første ligning, ved at sætte dA/dL = 0 ( vandret tangent til funktionen )
Sig mig, går du i 9. klasse ?
Svar #3
14. december 2014 af hesch (Slettet)
Bl.a. differentialregning, maximal funktionsværdi for vandret tangent.
Svar #4
14. december 2014 af Eksperimentalfysikeren
Opgaven kan løses uden brug af differentialregning, da udtrykket for arealet bliver et andengradspolynomium.
Skriv et svar til: Problem med problemregning ;)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.