w ved dy/dx

14. januar 2015 af RobinHansen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har en formel som ser sådan her ud

$\frac{dy}{dx}=\frac{{w^2}}{g}*x$

Der er to kendte punkter (0,30) og (25,42)

g er tyngdeaccelerationen. w radianer i sekundet.

Hvordan kan jeg finde w?

Håber nogen kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2015 af mathon

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{\omega ^2}{g}\cdot x$

$dy=\frac{\omega ^2}{g}\cdot x\cdot dx$

$\int dy=\int \frac{\omega ^2}{g}\cdot x\cdot dx$

$y=\frac{\omega ^2}{2g}x^2+k$ gennem (0,30) og (25,42) ω > 0

$30=\frac{\omega ^2}{2g}\cdot 0^2+k$

k=30
dvs

$y=\frac{\omega ^2}{19,64}x^2+30$

$42=\frac{\omega ^2}{19,64}\cdot 25^2+30\; \; \; \; \; \; \omega >0$

$\omega =0,614075$

Svar #2
14. januar 2015 af RobinHansen (Slettet)

Mange tak, og undsyld, men bare for at få det helt klart, hvad er "k"? hvad kaldes det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. januar 2015 af Eksperimentalfysikeren

k er en integrationskonstant. Hvis F(x) er stamfuktion til f(x), så er F(x) + k det også.

Svar #4
14. januar 2015 af RobinHansen (Slettet)

Mange tak.

Skriv et svar til: w ved dy/dx

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.